українська
Анотація:У восьмому томі серії "Задачi i методи: математика, механіка, кібернетика" подано дослідження математичних проблем динаміки гіростата. Надано огляд сучасного стану задачі про рух гіростата з нерухомою точкою. Проведено аналіз різних визначень моделі гіростата; розглянуто класи диференціальних рівнянь руху гіростата в однорідному силовому полі і в полях складної фізичної структури; подано аналіз всіх розв’язків задачі про рух важкого гіростата; вивчено властивості рівномірних, прецесійних та інших рухів; наведено дослідження руху гіростата класу Гесса–Сретенського методом Пуансо; розглянуто рухи механічних систем, що узагальнюють гіростат; зазначено розв’язки рівнянь руху гіростата зі змінним гіростатичним моментом; показано математичну аналогію задачі про рух гіростата під дією потенціальних і гіроскопічних сил та задачі про рух тіла в рідині; розвинено метод інваріантних співвідношень для неавтономних рівнянь; обговорено нові підходи в застосуванні методу Пуансо тлумачення руху гіростата
Читацька аудиторія:Для науковців, аспірантів та студентів, що цікавляться класичними і сучасними проблемами динаміки твердого тіла
російська
Анотація:В восьмом томе серии "Задачи и методы: математика, механика, кибернетика" представлены исследования математических проблем динамики гиростата. Дан обзор современного состояния задачи о движении гиростата с неподвижной точкой. Проведен анализ различных определений модели гиростата; рассмотрены классы дифференциальных уравнений движения гиростата в однородном силовом поле и в полях сложной физической структуры; представлен анализ всех решений задачи о движении тяжелого гиростата; изучены свойства равномерных, прецессионных и других движений; приведено исследование движения гиростата класса Гесса–Сретенского методом Пуансо; рассмотрены движения механических систем, обобщающих гиростат; указаны решения уравнений движения гиростата с переменным гиростатическим моментом; показана математическая аналогия задачи о движении гиростата под действием потенциальных и гироскопических сил и задачи о движении тела в жидкости; развит метод инвариантных соотношений для неавтономных уравнений; обсуждены новые подходы в применении метода Пуансо истолкования движения гиростата
Читацька аудиторія:Для научных работников, аспирантов и студентов, интересующихся классическими и современными проблемами динамики твердого тела