Робота “Геометричні та аналітичні методи дослідження множин комплексних та гіперкомплексних просторів та їх відображень” присвячена розв’язанню ряду важливих задач комплексного та гіперкомплексного аналізу, теорії узагальнено опуклих множин. Основні результати дослідження відображено в 25 публікаціях у провідних фахових виданнях. Серед них: розв'язано ряд задач, пов'язаних з проблемою В.М. Дубініна про знаходження максимуму добутку внутрішніх радіусів n неперетинних областей, які містять точки одиничного кола, і степеня γ внутрішнього радіуса області, що містить нульову точку; запропоновано підхід, який дозволяє перенести більшість результатів геометричної теорії функцій на випадок довільних багатовимірних комплексних просторів; отримано просторові аналоги відомих теорем геометричної теорії функцій комплексної змінної; одержано узагальнення на випадок областей довільної зв'язності та суттєве уточнення з описом екстремальних конфігурацій відомої нерівності Г.В. Кузьміної про внутрішні радіуси неперетинних однозв'язних областей відносно точок на одиничному колі; встановлено достатні умови існування розв'язків многозначних включень в евклідових просторах; одержано критерії афінності відображень дійсного багатовимірного простору, які строго інваріантні на множині вершин прямокутних паралелепіпедів і множині вершин надбудов; доведено гіперкомплексний аналог теореми про напівафінність гомеоморфного і строго інваріантного на лінійно опуклих компактах перетворення багатовимірного комплексного простору; розв'язано ряд задач, пов'язаних з проблемою Мізеля – Замфіреску про геометричну характеризацію кола; встановлено необхідні, а також достатні аналітичні умови локальної лінійної опуклості зліва (справа) для областей з гладкою межею багатовимірного кватерніонного простору, а також багатовимірного простору над алгеброю узагальнених кватерніонів; на основі досліджень мозку щурів, проведених у Центрі молекулярної біології та неврології, а також Інституті базових медичних наук, університет у м. Осло, Норвегія, побудовано модель зв'язку між корою головного мозку щурів та областю їх мозку pontine nuclei (ядра мосту) за допомогою степеневої функції комплексної змінної.
Претенденти є авторами 84 публікацій, в тому числі 25 за тематикою роботи.