Метою пропонованої науково-дослідної роботи є проведення досліджень з широкого спектру актуальних проблем сучасного дійсного та комплексного аналізів, з наголосом на новітні тенденції та підходи в цих областях математики.
У центрі уваги будуть дослідження в таких напрямках: розробка питань комплексного аналізу, теорії аналітичних функцій, теорії конформних відображень та їх узагальнень, екстремальних задач теорії аналітичних функцій, розробка варіаційних, симетризаційних, екстремально-метричних методів аналізу та їх застосування до проблем геометричної і конструктивної теорії функцій, екстремізація функціоналів на основних класах однолистих функцій та сімей відображень.
Очікувані результати можуть знайти застосування в теорії функцій, теорії потенціалу, теорії відображень, теорії систем нелінійних диференціальних рівнянь, теорії крайових задач, які, в свою чергу, знаходять застосування в гідродинаміці, газодинаміці, теплофізиці, механіці, теоретичній фізиці, томографії та інших наукових дисциплінах.