Дослідження алгебраїчних та топологічних структур методами теорії груп та комп’ютерної алгебри є актуальними та перспективними. Планується вивчення таких алгебраїчних структур як майже-кільця, групи, когомології груп, групи симетрій.
Питання про те, які групи є адитивними та мультиплікативними групами майже-кілець з одиницею, є важливим як з точки зору теорії груп, так і теорії майже-кілець.
Розробка нових методів теорії майже-кілець є одним з пріоритетів цього дослідження. Вивчення структурних особливостей деяких класів майже-кілець з одиницею та локальних майже-кілець сприятиме розвитку теорії майже-кілець.
Когомологiї груп широко використовуються в топологiї, теорiї чисел, алгебраїчнiй геометрiї. Є ряд статей, присвячених обчисленню когомологiй конкретних груп та їх класiв. В цих дослідженнях часто необхiднi спецiальнi типи резольвент, якi зручнiшi, нiж стандартна.
Групи автоморфiзмiв «геометричних» структур на многовидах мають важливе значення не лише в математичних, а й в фiзичних дослiдженнях. Гладкі функції на многовидах є класичним об’єктом математики сьогодення. Властивості таких об’єктів «несуть» у собі інформацію про структуру многовиду, на якому вони визначені. Одним із напрямків даного дослідження є вивчення групи симетрій (груп гомеотомій – аналога mapping class group) стабілізатора функції Морса та групи автоморфізмів графа Кронрода-Ріба визначеного для даної функції. Ідея дослідження полягає в розгляді ядра даного дифеоморфізма і встановленні ізоморфізма між групою гометопій стабілізатора функції та деякою підгрупою автоморфізмів графа Кронрода–Ріба.