Перегляд повідомлення

ЗМІСТ

Вступ

Робоча група з математичного моделювання проблем, пов’язаних з епідемією коронавірусу SARS-CoV-2 в Україні,
базова установа – Інститут проблем математичних машин і систем НАН України

Створена Розпорядженням Президії НАН України від 3 квітня 2020 р. № 198

Прогноз
розвитку епідемії COVID-19 в Україні в період
9–22 червня 2021 р.
«Прогноз РГ-45»

8.06.2021

Президія НАН України офіційно представила прогнози до державних органів. На ці прогнози надавав посилання Кабінет Міністрів України під час брифінгів.

У новому документі «Прогноз РГ-45»:

• здійснено аналіз первинних статистичних даних розвитку епідемії в Україні;

• представлено прогноз розвитку епідемії на наступний період 9 – 22 червня 2021 року;

• проаналізовано динаміку поширення епідемії в регіонах України.

Робоча група використовує для аналізу такі джерела даних:

1. Загальнонаціональна епідемічна динаміка

В останні два тижні продовжувалося стрімке зниження захворюваності на загальнонаціональному рівні за всіма головними показниками, темпи якого дещо зросли. Причому зменшення числа нових випадків хвороби та кількості позитивних тестів є швидшим, ніж числа нових госпіталізацій, на тлі зростання частки підозрілих випадків хвороби, не підтверджених тестами. Порівняно з тижнем тому, за останній тиждень було оприлюднено на 33,5% менше випадків хвороби, отримано на 39,2% менше позитивних результатів тестів і виконано на 25,4% менше госпіталізацій за даними Meddata.

За останній тиждень, за інформацією ЦГЗ, підозрілих випадків COVID-19 було у 2,35 раза більше, ніж підтверджених серед них, тоді як у середньому за весь час пандемії цей показник становить лише 1,23. Варто відзначити, що аналогічна ситуація спостерігалася торік навесні в умовах слабкої захворюваності на COVID-19, а у деякі дні березня та квітня 2020 року число нових госпіталізацій підозрілих (та підтверджених) випадків COVID-19 перевищувало число всіх підтверджених випадків захворювання в кілька разів.

1.1. Динаміка захворюваності, летальних випадків і тестування

Число нових випадків хвороби, оприлюднених протягом останнього тижня, знизилося на 33,5% після зниження на 31,1% тижнем раніше (рис.1). Зменшення тижневого числа нових позитивних тестів, що є випереджальним показником, ще стрімкіше – на 39,2% за останній тиждень і на 36,3% – тижнем раніше. Прискорилося зниження числа нових летальних випадків за датою оприлюднення. Їхня кількість зменшилася на 37,5% за останній тиждень проти зменшення на 16,6% тиждень тому та на 33,9% – два тижні тому.

У понеділок, 7 червня 2021 року, оприлюднили 535 нових випадків хвороби, що є мінімумом із 11 червня минулого року (рис.1). Того ж дня оприлюднили 33 летальні випадки – мінімальне значення з 21 вересня 2020 року. Проте в середньому за тиждень, а саме таке вираження коректніше, показник зареєстрованої захворюваності є мінімальним лише за 9 з половиною місяців (із 20 серпня минулого року), а число летальних випадків ледь-ледь нижче лютневого мінімуму та є мінімальним за останні 7 з половиною місяців (із 19 жовтня минулого року).

Позитивність зразків ПЛР-тестів склала за останній тиждень 5,4%, що є мінімумом за весь час оприлюднення детальної інформації про тестування (тобто з 1 червня минулого року) (рис.2). Обсяги ПЛР-тестування стабілізувалися на рівні близько 23 тис. тестів на добу (в усередненому за 7 днів вираженні), що приблизно на 15% більше за мінімальні обсяги тижневого тестування, досягнуті між осінньою та весняною хвилями епідемії (рис.3). Частка тестів, проведених у приватних лабораторіях, продемонструвала істотне зростання і зараз близька до 50%.

Рис.1. Основні епідемічні показники та їх 7-денні усереднення. Летальні випадки позначено за правою шкалою

Рис.2. Відношення числа нових хворих і числа позитивних тестів до числа всіх тестів та їх 7-денні усереднення. Блідими тонами позначено державні свята і періоди посилених карантинних обмежень

Рис.3. Обсяги тестування. Щоденна сумарна кількість ПЛР-тестів і сумарна кількість залишків непротестованих зразків у лабораторіях

1.2. Показники навантаження на лікарні

Навантаження на лікарні суттєво скоротилося (рис.4). Одночасно зросла частка активних пацієнтів із підозрою на захворювання, але без підтвердження з допомогою тестів. Таких пацієнтів за останній тиждень поменшало на 24,6%, тоді як число хворих із підтвердженим діагнозом COVID-19 зменшилось одразу на 36,7%.

Навантаження на лікарні наразі менше 15% у середньому по країні.

Число нових госпіталізацій прискорило зниження. Протягом останнього тижня воно зменшилося на 25,4%, тоді як тиждень тому зниження становило 23,0%, а два тижні тому – 20,4% (рис.5, 6).

Рис.4. Зайняті та наявні місця в лікарнях за даними Meddata

Рис.5. Щоденне число госпіталізацій за двома джерелами даних та його 7-денне усереднення

Рис.6. Тижнева зміна числа нових госпіталізацій без урахування даних під впливом святкових днів

1.3. Спостережувана летальність, одужання та вікова структура інфікованих

Спостережувана летальність сягнула 4% для випадків хвороби, зареєстрованих у дні поблизу 3 та 4 травня 2021 року (рис.7). Для цих дат також характерна висока частка хворих похилого віку (рис.11–13, таблиця 1).

Зросла частка дітей серед випадків хвороби та госпіталізацій (рис.12, 13, таблиця 1).

Частка давніх випадків хвороби (з реєстрацією понад 3 місяці тому) із визначеним статусом, що раніше типово становила від 90% до 95%, зросла для значної частки дат до 100%. Це вказує радше на оновлення бази даних, ніж на явище довгих випадків хвороби (рис.10).

Рис.7. Частка нових хворих, для яких хвороба мала летальні наслідки, та динаміка наповнення даних про неї

Рис.8. Частка нових госпіталізованих хворих, для яких хвороба мала летальні наслідки

Рис.9. Число летальних випадків за датою подій та динаміка наповнення даних про нього

Рис.10. Частка хворих із відомим результатом хвороби за датами їх реєстрації та динаміка наповнення даних про неї

Рис.11. Середній вік за категоріями інфікованих. До даних застосовано зважене 7-денне середнє

Рис.12. Вікові категорії хворих і частка летальних випадків (застосовано 7-денне усереднення)

Рис.13. Вікові категорії хворих, що потребували госпіталізації, та лікарняна летальність за даними ЦГЗ МОЗ України (застосовано 7-денне усереднення)

Таблиця 1. Вікова структура випадків хвороби та госпіталізацій за тиждень у розрахунку на 100 тис. населення відповідної вікової категорії. Примітка: *госпіталізації за ЦГЗ, куди переважно потрапляють тільки випадки госпіталізації, що відбуваються з одночасним оформленням випадку хвороби, а не після нього

2. Огляд демографічних даних

У травні 2021 року загальна смертність знизилася з незначним випередженням, порівняно зі смертністю при підтвердженому COVID-19. Надлишкова смертність продовжує демонструвати динаміку з більшою абсолютною амплітудою, порівняно з числом летальних випадків при COVID-19.

Варто зауважити, що хоча на рис.14 як базову смертність узято середній рівень 2015–2019 років, та реальна смертність, якби зараз хворобу було повністю зупинено, була б, імовірно, дещо нижча, адже загальна смертність могла зменшитися через те, що деякі люди, які вже були важко хворі, померли на тлі пандемії через інфікування коронавірусом або недостатній догляд медичним персоналом в умовах обмеженості доступу до медичного обслуговування.

Рис.14. Динаміка смертності з усіх причин за тижнями років (Мін’юст) і число летальних випадків при COVID-19 за датою подій (МОЗ)

3. Аналіз груп регіонів

У групах регіонів суттєве зростання частки хворих продемонстрував «Столичний регіон». Іще 2 тижні тому на нього припадало 15% усіх випадків хвороби за тиждень, а зараз ця частка вже перевищила 30% і продовжує стрімко зростати (рис.16). Причому зростання за останній тиждень спостерігалося також і в абсолютних значеннях (рис.18).

Зокрема, на м. Київ два тижні тому припадало 8,7% нових випадків хвороби по всій країні за тиждень, а зараз це вже 22,3%.

На тлі небезпеки поширення штаму «Дельта» (мова йде про штам B.1.617.2, відомий також як «індійський») важливо відстежувати початок нової хвилі, що, ймовірно, спершу матиме регіонально виражене поширення.

Водночас, подальший аналіз цієї ситуації, здійснений у пунктах 4 та 5 цього документу, не дозволяє підтвердити гіпотезу про зростання захворюваності у столиці.

Рис.15. Число нових хворих у групах регіонів

Рис.16. Частка нових хворих у групах регіонів

Рис.17. Надрегіональні групи

Рис.18. Внесок груп регіонів у відносну зміну числа виявлених хворих

4. Регіональна епідемічна динаміка

Загалом, в усіх регіонах спостерігається зниження кількості нових хворих, госпіталізацій, летальних випадків та позитивності зразків ПЛР-тестів (рис.19–26).

Примітним винятком є м. Київ, де постерігається (видиме) зростання числа нових випадків хвороби (рис.19, 20). Водночас, число нових госпіталізацій у столиці падає як за даними ЦГЗ, так і за оперативнішими та повнішими даними Meddata. Крім того, стрімко знижується число позитивних зразків ПЛР-тестів. За сталих обсягів тестування їх тижнева частка склала 1,4% проти 2,4% тиждень тому та 3,7% два тижні тому. Їхня динаміка добре відповідає числу нових хворих за датою проведення ПЛР-тестів (див. нижче рис.30).   

Інший характерний виняток – Хмельницька область, де, за даними ЦГЗ, різко зросли госпіталізації (рис.25, 26). Така інформація не підтверджується динамікою госпіталізацій від Meddata, а також суперечить іншим епідемічним показникам, які вказують на зниження захворюваності разом із загальнонаціональною епідемічною динамікою (рис.19–24).

Рис.19. Захворюваність у регіонах (абсолютні значення)

Рис.20. Захворюваність у регіонах (відносні значення)

Рис.21. Летальні випадки у регіонах (абсолютні значення)

Рис.22. Летальні випадки у регіонах (відносні значення)

Рис.23. Частка позитивних зразків у регіонах

Рис.24. Обсяги тестування у регіонах

Рис.25. Госпіталізації за даними ЦГЗ (абсолютні показники)

Рис.26. Госпіталізації за даними ЦГЗ (відносні показники)

5. Аналіз затримок оприлюднення даних

Рис.27. Кількість нових зареєстрованих випадків за день із даними на момент публікації (ліворуч) і на момент настання події (дати тестування, дати одужання/виписки та дати смерті) (праворуч). Для відображення використовувалося рухоме середнє з вікном 7 днів

Рис.27 демонструє динаміку зміни кількості нових інфікованих, нових одужалих і нових летальних випадків за день згідно зі щоденними звітами МОЗ України для України загалом, що показані на момент публікації інформації (лівий графік), та ці ж дані, зведені до дат настання події (правий графік). Рис.27 (правий графік) демонструє нові випадки, показані на дати проведеного тестування, нові одужання, показані на дати одужання/виписки, та нові летальні випадки, показані на дату настання смерті. Дані на дату настання події є коректнішими і не мають нерегулярних стрибків, пов’язаних із затримками внесення даних до реєстру. Але дані на момент події змінюються ретроспективно, через це значення на кінцях інтервалу зазнаватимуть змін у майбутньому.

Рис.28. Кількість нових летальних випадків на дату публікації та на дату настання смерті. Для відображення використовувалося рухоме середнє з вікном 7 днів

Офіційні оприлюднені статистичні дані можна почасти пояснити на основі аналізу затримок оприлюднення інформації. Відомо, що щодня оголошувані нові випадки інфікування, нові смерті та нові одужання насправді не всі настають у попередній день. В окремих випадках можуть траплятися значні затримки між датою фактичного настання події (тестування, виписки, госпіталізації, смерті) та датою внесення цієї інформації до бази та її оприлюднення.

Хорошим індикатором щодо реальної кількості нових виявлень на момент тестування може слугувати кількість ПЛР-тестів із позитивним результатом. Загальна кількість позитивних тестів стає відомою раніше, ніж інформацію про кожен випадок окремо буде внесено до реєстру. Графік на рис.29 показує співвідношення між кількістю позитивних тестів і кількістю нових виявлень на дату тестування.

Рис.29. Порівняння кількості нових виявлень на момент публікації та на момент тестування із кількістю позитивних тестів

Кількість позитивних тестів добре узгоджується з кривою нових випадків на момент тестування. А кількість оприлюднених нових випадків відстає в часі, що свідчить про суттєвий вплив затримок на офіційну статистику, а також про можливе збільшення частки підтверджених випадків, виявлених за допомогою тестів на антиген.

Рис.30. Порівняння кількості нових виявлень на момент публікації та на момент тестування з кількістю позитивних тестів для м. Київ

Рис.30 показує динаміку позитивних тестів і нових виявлень у м. Києві. Видно, що зростання кількості нових виявлень в офіційній статистиці не відповідає реальному епідемічному процесу, бо кількість позитивних тестів і кількість випадків на момент тестування продовжує зниження. Така статистика є результатом великих затримок в оприлюдненні нових даних. Останніми тижнями простежується тенденція до збільшення середньої затримки оприлюднення майже всіх епідемічних показників не тільки в Києві, а й у середньому по країні (рис.31).

Рис.31. Середні затримки оприлюднення в часі даних про нові виявлення, летальні випадки, госпіталізації та одужання/виписки. Затримки обчислювались як різниця між датою оприлюднення (внесення відповідної інформації до бази даних) і датою фактичного настання події

Із графіка на рис.31 видно, що середні затримки оприлюднення всіх статистичних показників, крім кількості нових одужань/виписок, продовжують збільшуватися. Це означає, що зростає частка давніх випадків серед нових оприлюднених даних.

Структуру затримки в оприлюдненні нових випадків хвороби та нових летальних випадків показано на рис.32–35.

Рис.32. Еволюція в часі затримок оприлюднення кількості нових випадків. Висота стовпчиків показує кількість оприлюднених нових випадків. Кольором позначено розподіл цих випадків за попередніми датами

Рис.33. Еволюція в часі затримок оприлюднення кількості нових летальних випадків. Висота стовпчиків показує кількість оприлюднених нових випадків. Кольором позначено розподіл цих випадків за попередніми датами

Рис.34. Еволюція в часі затримок оприлюднення кількості нових випадків у Києві. Висота стовпчиків показує кількість оприлюднених нових випадків. Кольором позначено розподіл цих випадків за попередніми датами

Рис.35. Еволюція в часі затримок оприлюднення кількості нових летальних випадків у Києві. Висота стовпчиків показує кількість оприлюднених нових випадків. Кольором позначено розподіл цих випадків за попередніми датами

6. Порівняння з прогнозом від 25.05.2021 року (https://www.nas.gov.ua/UA/Messages/Pages/View.aspx?MessageID=7838)

Рис.36. Порівняння прогнозу від 25.05.2021 р. зі статистичними даними

Із рис.36 видно, що динаміка кількості нових виявлень на день загалом дещо краща за прогнозні очікування.

7. Прогноз розвитку епідемії в Україні з використанням компартментної моделі

У таблиці 2 наведено середні прогнозні результати прогнозів для областей України на період до 15 та 22 червня 2021 року. Прогнози не враховують впливу зміни кількості тестувань, кількості підозр і зміни карантинних обмежень. При обчисленнях вважалося, що репродуктивне число та коефіцієнт летальності залишаються сталими впродовж прогностичного періоду. Репродуктивне число й коефіцієнт летальності обчислювалися з алгоритму калібрування математичної моделі, а для прогнозного сценарію використовувалися середні значення за останній тиждень.

Для врахування можливої зміни кількості контактів у часі було додатково розглянуто два сценарії для кожної області: з поступовим збільшенням рівня контактності на 25% та зменшенням на 25%. Зміна відбувалася поступово протягом тижня. У таблиці 2 наведено прогнозні середні рівні виявлення нових інфікованих на день і діапазон їхніх значень на 15 та 22 червня 2021 року. Наведено також оцінку середнього за тиждень значення репродуктивного числа для кожного регіону, що використовувалося для обчислення прогнозу.

Таблиця 2. Прогнозні значення нових інфікованих за день для регіонів України на 15.06.2021 р. і на 22.06.2021 р. та поточна оцінка репродуктивного числа

Згідно із розглянутими сценаріями, регіонами з найбільшою очікуваною кількістю інфікованих є Запорізька і Київська області та місто Київ.

Для України загалом отримаємо такі прогнозні числові показники:
Репродуктивне число – 0.73 (середнє за останній тиждень, має нейтральну тенденцію)
Середня кількість нових інфекцій за день на 15.06.21: [1296-1699] при середньому значенні 1465.
Середня кількість нових летальних випадків за день на 15.06.21: [40-98] при середньому значенні 69.
Середня кількість нових інфекцій за день на 22.06.21: [680-1393] при середньому значенні 1013.
Середня кількість нових летальних випадків за день на 22.06.21: [15-85] при середньому значенні 50.

Рис.37. Прогнозні криві кількості нових інфікованих за день для регіонів України, розраховані на період 26.05–22.06.2021 р., порівняно зі статистичними даними МОЗ України за передпрогностичний період (26.03.2020 р. – 08.06.2021 р.)

Рис.38. Прогнозні криві кількості нових смертей за день для регіонів України, розраховані на період 26.05–22.06.2021 р., порівняно зі статистичними даними МОЗ України за передпрогностичний період (26.03.2020 р. – 08.06.2021 р.)

Таблиця 3. Динаміка зміни середньотижневого репродуктивного числа в регіонах України

Рис.39. Зміна в часі репродуктивного числа згідно з калібруванням математичної моделі SEIR-U

На рис.39 показано зміну в часі репродуктивного числа для України загалом, отриману в результаті калібрування математичної моделі на статистичних даних. Тонкими лініями показано оцінки репродуктивного числа для різних областей. На цей момент середньотижневе значення склало 0.73. Прогнозні сценарії для регіонів обчислювалися зі сталим середньотижневим значенням репродуктивного числа.

Таблиця 4. Прогнозні значення кількості нових випадків за результатами обчислень статистичною моделлю Prophet і компартментною моделлю SEIR-U

Таблиця 4 демонструє середні прогнозні значення нових виявлень компартментної моделі на період до 22 червня 2021 року.

Рис.40. Прогнозні значення кількості нових випадків для України з урахуванням тижневої мінливості. Крапками позначено дані спостережень станом на 08.06.2021 р., лінією – модельні обчислення для періоду калібрування (25.03.2020 р. – 08.06.2021 р.) та для прогнозного періоду

ВИСНОВКИ

1. Продовжується позитивна динаміка в усіх регіонах України. 7 червня 2021 року було зафіксовано найменше число нових виявлень (535) з торішнього червня, тоді як середні показники нових виявлень відповідають середині торішнього серпня. За два тижні смертність від COVID-19 зменшилася майже вдвічі. Водночас, в офіційній статистиці нових виявлень зростає частка оприлюднення давніх випадків (рис.32–35), що суттєво збільшує похибку при прогнозуванні. 

2. Останнім часом кількість нових позитивних ПЛР-тестів описує епідемічну динаміку адекватніше, ніж офіційна кількість нових виявлень. Це добре видно на прикладі Києва. За офіційною статистикою, кількість нових виявлень у Києві зростає вже кілька тижнів. Але кількість позитивних тестів продовжує зниження, кількість нових виявлень на дату тестування також знижується (рис.30). Аналіз затримок оприлюднення (рис.34, 35) показав, що кількість нових виявлень у статистиці збільшується через оприлюднення великої кількості давніх випадків і не відповідає реальному епідемічному процесу. 

3. Середньотижневе значення репродуктивного числа склало 0.73 і має  нейтральну тенденцію. У Києві значення репродуктивного числа перевищило 1, але це сталося через особливості ведення статистики, тому прогноз щодо Києва є ненадійним. Середня кількість нових виявлень в Україні зменшилася до 1718 осіб на день (зменшення вдвічі за два тижні), середня кількість летальних випадків дорівнює 91 смерті на день у середньому за останній тиждень. Згідно з прогнозними обчисленнями, середня кількість нових випадків дорівнюватиме 1465 протягом тижня 9–15 червня 2021 року та 1013 – протягом тижня 16–22 червня 2021 року (таблиця 4). Докладніше прогноз представлено у таблиці 3 і на рис.39, 40.

4. Оперативні дані Міністерства юстиції України щодо загальної смертності у травні 2021 року вказують на швидке зменшення надлишкової смертності, динаміка якого незначно випереджає динаміку летальних випадків при COVID-19. 

5. Спостережувана летальність тимчасово сягала 4% для дат довгих травневих вихідних на тлі високої захворюваності серед людей похилого віку. 

6. Частка хворих дітей серед усіх виявлених хворих продовжила зростання.