Увімкнення більш доступного режиму
Пропустити команди стрічки
Перейти до основного вмісту
Вимкнути анімацію
Увійти
Scientific Publications and Publishing Activity of NAS of Ukraine
Books
Multifrequency Oscillations of Nonlinear Systems

Book

Ukrainian
Summary:Монографія присвячена дослідженню багаточастотних нелінійних коливних систем звичайних диференціальних рівнянь. Значну увагу звернуто на обґрунтування методу усереднення для систем з повільно змінними частотами і його застосуванню до розв’язання деяких класів крайових задач. Доведено нові теореми про існування інтегральних многовидів резонансних коливних систем, вивчено[⇒] стійкість, гладкість і асимптотичний розклад інтегральних многовидів. Досліджено поведінку динамічної системи в околі квазіперіодичної траєкторії, знайдено умови звідності системи в такому околі до системи з квазіперіодичними коефіцієнтами, а також вивчено властивості досліджуваної системи при малих збуреннях.
English
Summary:The present book is devoted to multifrequency nonlinear systems of ordinary differential equations depend on “slow” time. We investigate uniform estimates for certain oscillation integrals depending on parameters, which are used in the proof of new theorems on the justification of the averaging method, the application of the averaging method to the solution of boundary-value[⇒] problems. We establish conditions for the existence of an integral manifold of systems of this type in the case where the frequencies of the system depend on “slow” time. The smoothness properties are studied, estimates for partial derivatives of the function defining the integral manifold are obtained, and a theorem on the conditional asymptotic stability of an integral manifold is proved.
Type of publication: Monographs
Rubric: Mathematics
Author(s): Samoilenko A., Petryshyn R.
Where and by whom is issued: Dordrecht – Boston – London – Netherlands: Kluwer Academic Publishers
Year: 2004
Scope: 317 p.
ISBN: 1-4020-2030-9 (HB)

Scientists of the National Academy of Sciences of Ukraine who worked on the publication
Author
© Інститут програмних систем НАН України , 2023