Ukrainian
Summary:Розглянуте нове формулювання нерелятивістської хвильової квантової механіки у формі класичної. Знайдене квантове рівняння Ньютона щодо загального розв’язку – радіус-вектора та швидкості частинки, що містить квантову силу, складним чином залежну від похідних та інтегралів від функції розподілу у фазовому просторі (ФРФП) фазових точок, яка еволюціонує відповідно до цього загального розв’язку. З нього виводиться (неоператорне) нелінійне интегро-диференціальне рівняння Ліувілля щодо цієї позитивно визначеної всюди ФРФП, яке за формою збігається із класичним рівнянням Ліувілля та відрізняється від останнього тим, що містить доданок квантової сили в сумі із класичною силою. Із квантового рівняння Ліувілля виведені рівняння гідродинамічної форми квантової механіки, еквівалентні рівнянню Шредингера. Теорія для однієї частинки узагальнена на випадок багатьох взаємодіючих частинок. Аналогічна теорія побудована для однієї частинки зі спином в електромагнітному полі. Розглянута гіпотеза сполучених («паралельних») просторів, за допомогою якої пояснюються принцип корпускулярно-хвильового дуалізму та парадокс Шредингерівської кішки. Розглянуто прості приклади одночастинкових систем: плоских хвиль; точкового джерела частинок; Гаусового хвильового пакету; гармонійного осцилятору; воднеподібного атома.
Russian
Summary:Рассмотрена новая формулировка нерелятивистской волновой квантовой механики в форме классической. Найдено квантовое уравнение Ньютона относительно общего решения – радиус-вектора и скорости частицы, содержащее квантовую силу, сложным образом зависящую от производных и интегралов от функции распределения в фазовом пространстве (ФРФП) фазовых точек эволюционирующей согласно этому общему решению. Из него выводится (неоператорное) нелинейное интегро-дифференциальное уравнение Лиувилля относительно этой положительно определенной всюду ФРФП, которое по форме совпадает с классическим уравнением Лиувилля и отличается от последнего тем, что содержит слагаемое квантовой силы в сумме с классической силой. Из квантового уравнения Лиувилля выведены уравнения гидродинамической формы квантовой механики, эквивалентные уравнению Шредингера. Теория для одной частицы обобщена на случай многих взаимодействующих частиц. Аналогичная теория построена для одной частицы со спином в электромагнитном поле. Рассмотрена гипотеза совмещенных («параллельных») пространств, с помощью которой объясняются принцип корпускулярно-волнового дуализма и парадокс Шредингеровской кишки. Рассмотрены простые примеры одночастичных систем: плоских волн; точечного источника частиц; Гауссового волнового пакета; гармонического осциллятора; водородоподобного атома.