Ukrainian
Summary:Дана монографія є вступом в курс дифузійних процесів, що розглядаються в області з відбиваючою межею. У книзі доведено теореми існування, єдиності для стохастичних диференціальних рівнянь з відбиттям, встановлено неперервну залежність розв’язків від коефіцієнтів рівняння та початкових даних, марковську властивість розв’язків, а також описано зв’язок із розв’язками рівнянь в частинних похідних та розв’язками проблеми субмартингалів. Наведено великий список сучасної літератури. Результати даної монографії були представлені у курсі лекцій, викладених автором в університеті Потсдама і в Технічному університеті Берліна взимку 2013.
Reading audience:Книга призначена для аспірантів, фахівців зі стохастичного аналізу та зацікавлених читачів.
Russian
Summary:Данная монография является введением в курс диффузионных процессов, рассматриваемых в области с отражающей границей. В книге доказаны теоремы существования, единственности для стохастических дифференциальных уравнений с отражением, установлена непрерывная зависимость решений от коэффициентов уравнения и начальных данных, марковское свойство решений, а также описана взаимосвязь с уравнениями в частных производных и решениями проблемы субмартингалов. Приведен обширный список современной литературы. Результаты данной монографии были представлены в курсе лекций, прочитанных автором в университете Потсдама и в Техническом университете Берлина зимой 2013.
Reading audience:Книга предназначена для аспирантов, специалистов по стохастическому анализу и заинтересованных читателей.
English
Summary:These lecture notes are intended as a short introduction to diffusion processes on a domain with a reflecting boundary for graduate students, researchers in stochastic analysis and interested readers. Specific results on stochastic differential equations with reflecting boundaries such as existence and uniqueness, continuity and Markov properties, relation to partial differential equations and submartingale problems are given. An extensive list of references to current literature is included. This book has its origins in a mini-course the author gave at the University of Potsdam and at the Technical University of Berlin in Winter 2013.