Пропустити команди стрічки
Перейти до основного вмісту
Увійти
Scientific Publications and Publishing Activity of NAS of Ukraine
Books
Дестабілізуючий ефект параметричного білого шуму в неперервних та дискретних динамічних системах

Book

Ukrainian
Summary:В монографії викладено новітні (останніх п’яти років) результати, здобуті автором в теорії асимптотичної стійкості в середньому квадратичному, лінійних і квазілінійних (типу автоматичного регулювання Лур’є-Постнікова з нелінійним зворотним зв’язком), неперервних та дискретних динамічних систем при збуреннях їх коефіцієнтів (параметрів) стохастичними про­цесами типу стаціонарних[⇒] «неперервного» і дискретного білих шумів. Математичними моделя­ми розглядуваних динамічних систем є системи лінійних і квазілінійних диференціальних, диференціально-різницевих та різницевих (з дискретним та неперервним аргументами) стохатичних рівнянь типу Іто. За допомогою апарата стохастичних функцій Ляпунова і функціоналів Ляпунова-Красовського та матричних алгебраїчних рівнянь Сільвестра виявлено і систематично досліджено раніше ніде не описаний в літературі дестабілізуючий в середньому квадратичному ефект параметричних (коефіцієнтних) стохастичних збурень. В асимптотично стійких незбурених системах ефект проявляється в зменшенні запасу їх асимптотичної стійкості в середньому квадратичному при збільшенні інтенсивності шумів.
Russian
Summary:В монографии изложены новые (запоследние пять лет) результаты, полученные автором в теории асимптотической устойчивости в среднем квадратичном линейных и квазилинейных (типа автоматического регулирования Лурье-Постникова с нелинейной обратной связью) непрерывных и дискретных динамических систем при возмущениях их коэффициентов (параметров) стохастическими процессами типа[⇒] стационарных «непрерывного» и дискретного белых шумов. Математичними моделями рассматриваемых динамических систем являются системы линейных и квазилинейных дифференциальных, дифференциально-разностных и разностных (с дискретным и непрерывным аргументами) стохастических уравнений типа Ито. С помощью аппарата стохастических функций Ляпунова и функционалов Ляпунова-Красовского и матричных алгебраических уравнений Сильвестра выявлен и систематически исследован ранее нигде не описанный в литературе дестабилизирующий в среднем квадратичном эффект параметрических (коэффициентных) стохастических возмущений. В асимптотически устойчивых невозмущенных системах эффект проявляется в уменьшении запаса их асимптотической устойчивости в среднем квадратичном при увеличении интенсивности шумов.
Type of publication: Monographs
Rubric: Mathematics
Author(s): Коренівський Д. Г.
Where and by whom is issued: К.
Year: 2006
Scope: 112 с. (Обл.-вид. арк. 6,5).
Circulation: 200
ISBN: 966-02-3964-5 , 966-02-2571-7 (заг.)
Project (series): Праці Інституту математики НАН України
Obtained SPC: 10.07.2006
Елементи для відображення відсутні.
© Інститут програмних систем НАН України , 2023