Ukrainian
Summary:Описано методику досліджень і алгоритми вирішення математичних задач з приблизно заданими початковими даними на комп'ютерах, а також аналіз достовірності машинних рішень науково-технічних завдань, що зводяться до завдань обчислювальної математики. Для кожного класу завдань обчислювальної математики (системи лінійних рівнянь алгебри, проблема алгебри власних значень, системи нелінійних рівнянь, завдання з початковими умовами для систем звичайних диференціальних рівнянь і наближення функцій) розглянуті чисельні методи вирішення задач і методологія їх дослідження, які можуть бути використані при вирішенні нестандартних (некласичних) задач; описано трудності які можуть виникати при машиною реалізації алгоритмів, а також методику аналізу достовірності отримуваних рішень; аналізується сучасний стан і перспективи методів рішення кожного класу завдань.
Reading audience:Для тих, хто займається постановкою і розв'язуванням науково-технічних задач з наближено заданими вихідними даними на комп'ютерах, аспірантів і студентів старших курсів як інженерних, так і фізико-математичних спеціальностей.
Russian
Summary:Описано методику исследований и алгоритмы решения математических задач с приближенно заданными исходными данными на компьютерах, а также анализ достоверности машинных решений научно-технических задач, сводящихся к задачам вычислительной математики. Для каждого класса задач вычислительной математики (системы линейных алгебраических уравнений, алгебраическая проблема собственных значений, системы нелинейных уравнений, задачи с начальными условиями для систем обыкновенных дифференциальных уравнений и приближение функций) рассмотрены численные методы решения задач и методология их исследования, которые могут быть использованы при решении нестандартных (неклассических) задач; описано трудности которые могут возникать при машиной реализации алгоритмов, а также методику анализа достоверности получаемых решений; анализируется современное состояние и перспективы методов решения каждого класса задач.
Reading audience:Для тех, кто занимается постановкой и решением научно-технических задач с приближенно заданными исходными данными на компьютерах, аспирантов и студентов старших курсов как инженерных, так и физико-математических специальностей