Ukrainian
Summary:В книзі наведено широке коло найостанніших результатів у галузі теорії апроксимації та гармонійного аналізу, отриманих співробітниками відділу теорії функцій ІПММ НАН України м. Донецьк. Серед цих результатів можна відмітити теореми з відомої проблеми С.М. Нікольського про наближення функцій з урахуванням положення точки на відрізку, точні нерівності типу Колмогорова для похідних дробового порядку функцій однієї та багатьох змінних, узагальнення низки класичних результатів теорії аналітичних функцій в одиничному колі на випадок обмежених однозв’язних областей (теорем братів Рісс, Вермера, Сеге та ін.), розв’язання задачі про одночасну апроксимацію функцій з просторів Харді, неполіпшувані нерівності типу Сідона для сферичних та поліедральних ядер Діріхле, m-кратні аналоги теорем Сідона-Теляковського, Фоміна, Фрідлі та ін.
Reading audience:Для професійних математиків та механіків, а також для широкого кола читачів, що цікавляться сучасними досягненнями в теорії апроксимації та гармонійного аналізу.
Russian
Summary:В книге предоставлен широкий круг самых последних результатов в области теории аппроксимации и гармонического анализа, полученных сотрудниками отдела теории функций ИПММ НАН Украины г. Донецк. Среди этих результатов можно отметить теоремы по известной проблеме С.М. Никольского о приближении функции с учетом положения точки на отрезке, точные неравенства типа Колмогорова для производных дробного порядка функций одной и многих переменных, обобщение ряда классических результатов теории аналитических функций в единичном круге на случай ограниченных односвязных областей (теорем братьев Рисс, Вермера, Сеге и др.), решение задачи об одновременной аппроксимации функций из пространств Харди, неулучшаемые неравенства типа Сидона для сферических и полиэдральных ядер Дирихле, m-кратные аналоги теорем Сидона-Теляковского, Фомина, Фридли и др.
Reading audience:Для профессиональных математиков и механиков, а также для широкого круга читателей, интересующихся современными достижениями в теории аппроксимации и гармонического анализа.