Ukrainian
Summary:Монографія присвячена розробці методів дослідження нелінійних математичних моделей. При цьому теоретично обґрунтовується цілий ряд задач: 1) досліджується коректність відповідних математичних моделей та їх чисельна реалізація; 2) розроблюються методи вирішення відповідних дискретних задач, доводиться існування наближених та їх поєднання; 3) удосконалюються методи чисельного аналізу; 4) вивчається проблема оптимального керування вільним кордоном. Розглянуті математичні моделі природнім чином виникають при дослідженні процесів у спец металургії (задачі Стефана), або гідродинамічних спорудах (задачі Бернуллі), чим зумовлюється практичне значення результатів, викладених у монографії.
Reading audience:Для спеціалістів, аспірантів та студентів у сфері математичного моделювання, керування та нелінійного аналізу
Russian
Summary:Монография посвящена разработке методов исследования нелинейных математических моделей. При этом дается теоретическое обоснование целому ряду задач: 1) исследуется корректность соответствующих математических моделей и их численная реализация; 2) разрабатываются методы решения соответствующих дискретных задач, доказывается существование приближенных решений и их сходимость; 3) совершенствуются методы численного анализа; 4) изучается проблема оптимального управления свободной границей. Рассмотренные математические модели естественным образом возникают при исследовании процессов в спецметаллургии (задачи типа Стефана) или в гидродинамических сооружениях (задачи типа Бернулли), чем обуславливается практическое значение результатов, изложенных в монографии.
Reading audience:Для специалистов, аспирантов и студентов в области математического моделирования, управления и нелинейного анализа