Ukrainian
Summary:Монографія присвячена наближеним методам дослідження нелінійних задач динаміки твердого тіла з порожнинами, частково заповненими рідиною. Ці методи грунтуються на варіаційних принципах механіки типу Бейтмена-Люка і ідеях теорії збурень. Одержано рівняння просторових рухів розглядуваної механічної системи мовою нелінійних звичайних диференційних рівнянь у квазішвидкостях твердого тіла та узагальнених координатах, які відповідають i-м формам (модам) коливань рідини в порожнині твердого тіла. Приведено алгоритми визначення гідродинамічних коефіцієнтів цих рівнянь у випадках порожнин конкретної геометричної форми, а також отримані чисельні значення цих коефіціентів. Окремо розглядається проблема виводу рівнянь руху системи з урахуванням тертя в рідині. Розглянуто конкретні задачі взаємодії твердого тіла з рідиною.
Summary: Знайдено усталені режими руху системи, досліджено їх стійкість, а також проведено порівняння деяких теоретичних результатів з експериментальними даними в залежності від розмірності модальної системи.
Reading audience:Для наукових та інженерно-технічних працівників, студентів старших курсів вишів відповідних спеціальностей.
English
Summary:This book is devoted to analytically approximate methods in the nonlinear dynamics of a rigid body with cavities (containers) partly filled by a liquid. The methods are normally based on the Bateman-Luke variational formalism combined with perturbation theory. The derived approximate equations of spatial motions of the body-liquid mechanical system (these equations are called mathematical models in the title) take the form of a finite-dimensional system of nonlinear ordinary differential equations coupling quasi-velocities of the rigid body motions and generalized coordinates responsible for displacements of the natural sloshing modes. Algorithms for computing the hydrodynamic coefficients in the approximate mathematical models are proposed. Numerical values of these coefficients are listed for some tank shapes and liquid fillings. The mathematical models are also derived for the contained liquid characterized by the Newton-type dissipation.
Summary: Formulas for hydrodynamic force and moment are derived in terms of the solid body quasi-velocities and the sloshing-related generalized coordinates. For prescribed harmonic excitations of upright circular (annular) cylindrical and/or conical tanks, the steady-state sloshing regimes are theoretically classified; the results are compared with known experimental data.
Reading audience:The book can be useful for both experienced and early-stage mechanicians, applied mathematicians and engineers interested in (semi-)analytical approaches to the “fluid-structure” interaction problems, their fundamental mathematical background as well as in modeling the dynamics of complex mechanical systems containing a rigid tank partly filled by a liquid.