Ukrainian
Summary:Монографі яприсвячена дослідженню імпульсних диференціальних рівнянь з багатозначною ірозривною правою частиною. Значний інтерес до дослідження систем із розривними траєкторіями пояснюється розвитком устаткування, в якому значну роль відіграють імпульсні системи управління та імпульсні обчислювальні системи. Імпульсні системи також зустрічаються в багатьох задачах природознавства, що описуються математичними моделями з умовами, які відображають імпульсну дію зовнішніх сил за допомогою імпульсів, тривалістю яких можна знехтувати. Диференціальні рівняння з многозначною правою частиною виникають при дослідженні еволюційних процесів у разі помилки вимірювань, неточності або неповноти інформації, дії обмежених збурень, порушення умов єдиності розв’язку, тощо.Диференціальні включення також дозволяють описувати динаміку керованих процесів і широко використовуються в теорії оптимального управління.
Reading audience:Монографія розрахована на дослідників, викладачів, аспірантів і студентів вузів, які спеціалізуються в галузі теорії диференціальних рівнянь, теорії оптимального управління та їх застосувань.
English
Summary:This monograph is devoted to the investigation of impulsive differential equations with set-valued and discontinuous right-hand sides. Significant interest in the investigation of systems with discontinuous trajectories is explained by the development of equipment in which significant role is played by impulsive control systems and impulsive computing systems. Impulsive systems are also encountered in numerous problems of natural sciences described by mathematical models with conditions reflecting the impulsive action of external forces with pulses whose duration can be neglected. Differential equations with set-valued right-hand side arise in the investigation of evolution processes in the case of measurement errors, inaccuracy or incompleteness of information, action of bounded perturbations, violation of unique solvability conditions, etc. Differential inclusions also allow one to describe the dynamics of controlled processes and are widely used in the theory of optimal control.
Reading audience:It is intended for researchers, lecturers, postgraduate students, and students of higher schools specialized in the field of the theory of differential equations, the theory of optimal control, and their applications.