Ukrainian
Summary:Білдінги є комбінаторними об'єктами, які успішно використовують при дослідженні різних типів груп. Вершини білденгів можна природним чином розкладається на підмножини, які називаються грассманіанами.Книга містить як класичні, так і більш пізні результати відносно грассманіанів білдінгів класичного типу. Це дає сучасну інтерпретацію деяких класичних результатів з геометрії лінійних груп.Запропоновані методи застосовуються для деяких геометричних конструкцій, не пов'язаних з білдінгами, а саме – грассманіанів нескінченновимірних векторних просторів і множин спряжених лінійних інволюцій.
Reading audience:Книга є замкненою в собі і вимога для читача, це знання основ алгебри та теорії графів. Це робить її дуже зручною для використання в курсах для аспірантів.
English
Summary:Buildings are combinatorial constructions successfully exploited to study groups of various types. The vertex set of a building can be naturally decomposed into subsets called Grassmannians. The book contains both classical and more recent results on Grassmannians of buildings of classical types. It gives a modern interpretation of some classical results from the geometry of linear groups. The presented methods are applied to some geometric constructions non-related to buildings – Grassmannians of infinite-dimensional vector spaces and the sets of conjugate linear involutions.
Reading audience:The book is self-contained and the requirement for the reader is a knowledge of basic algebra and graph theory. This makes it very suitable for use in a course for graduate students.