Ukrainian
Summary:Мета книги – систематичний розвиток, на конкретних прикладах, некомутативного гармонічного аналізу на нескінченновимірних (не локально компактних) матричних групах. Поняття регулярного, квазірегулярного та індукованого представлень поширюються на довільні нескінченновимірні групи. Основна ідея обгрунтування незвідності закладена в гіпотезі Ісмагілова. Метод орбіт Кириллова поширений на групу верхніх трикутних матриць нескінченного порядку.
English
Summary:The aim of the book is a systematic development, by example, of noncommutative harmonic analysis on infinite-dimensional (non-locally compact) matrix groups. We generalize the notion of regular, quasi-regular and induced representations for arbitrary infinite-dimensional groups. The central idea to verify the irreducibility is the Ismagilov conjecture. We also extend the Kirillov orbit method for the group of upper triangular matrices of infinite order.