Ukrainian
Summary:У цій книзі представлені математичні основи та результати про хлюпання рідини у вертикальному круговому циліндричному резервуарі з акцентом на аналітичні розв’язки. У книзі викладаються загальні математичні та фізичні аспекти мультимодального методу, описуються етапи та представлено кілька версій модальних систем для вертикального кругового резервуара, як лінійних, так і нелінійних. Книга пропонує розширений опис найсучаснішого стану проблем задач про хлюпання із більш ніж 200 посиланнями. У ній представлені математичні основи проблем відповідних крайових задач із вільною поверхнею, детально розроблено лінійні та нелінійні модальні рівняння, надано аналітичні оцінки демпфування, в’язкості та висвітлено аналіз стійкості усталених хвильових рухів.
Reading audience:Книга призначена для інженерів, що займаються задачами коливання рідини в баках, прикладних математиків, що працюють над крайовими задачами із вільною поверхнею, та викладачів з механіки рідини, які читають теоретичні основи та аналітичні рішення теорії поверхневих хвиль.
English
Summary:This book presents mathematical fundaments and results on sloshing in an upright circular cylindrical tank with semi-analytical solutions. The book outlines generic mathematical and physical aspects of the multimodal method, describes milestones, and presents several versions of modal systems for an upright circular tank, both linear and nonlinear. The book offers an extended description of the state-of-the-art theoretical sloshing with more than 200 references. It presents mathematical fundamentals of free-surface sloshing problems, details linear and nonlinear modal equations, provides analytical estimates of viscous damping, and covers stability analysis of steady-state solution. The book is for engineers dealing with sloshing, applied mathematicians working on free-surface problems, and lecturers in fluid mechanics that need to know the fundamentals and analytical solutions from surface wave theory.