Ukrainian
Summary:Монографія присвячена математичному моделюванню і числовому аналізу процесів адвекції-дифузії у середовищах з включеннями, які характеризуються неспівмірністю товщини і решти своїх характерних розмірів. У числовому аналізі відповідних крайових задач виникають значні труднощі просторової дискретизації, а також адекватної апроксимації шуканого поля за великих чисел Пекле. З метою подолання таких труднощів у роботі розвинено різновимірний підхід, який полягає у різному трактуванні просторової вимірності складових об’єктів неоднорідного середовища з погляду числової дискретизації. Особливу увагу зосереджено на адекватному врахуванні домінуючої адвективної складової перенесення та обгрунтуванні коректності співвідношень різновимірних крайових задач. На прикладі модельних задач досліджено ефективність застосування запропонованого підходу.
Russian
Summary:Монография посвящена математическому моделированию и численному анализу процессов адвекции-диффузии в средах с включениями, характеризующихся несоразмеримостью толщин и остальных характерных размеров. При численном анализе соответствующих краевых задач возникают значительные трудности пространственной дискретизации, а также адекватной аппроксимации искомого поля при больших числах Пекле. С целью преодоления таких трудностей в работе предложен разномерительный подход, состоящий в различной трактовке пространственной измеримости составных объектов неоднородной среды с точки зрения численной дискретизации. Особенное внимание уделено адекватному учету доминирующей адвективной составляющей переноса и обоснованию корректности соотношений разномерных краевых задач. На примере модельных задач исследована эффективность применения предложенного подхода.