Народився 26.12.1912 в Євпаторії. Закінчив Моск. університет (1939). У 1945 —53 і 1964 —66 працював у Інституті фізики АН УРСР; з 1966 — завідувач відділу, в 1973 —88 — директор, з 1988 — почесний директор Інституту теоретичної фізики АН України. Був нагороджений орденами і медалями СРСР. Помер 19.02.1993. Президією НАН України засновано премію імені О.С.Давидова.
Наукові праці присвячено фізиці твердого тіла, теорії ядра, теоретичній біофізиці. Передбачив розщеплення невироджених молекулярних термів у кристалах («давидовське розщеплення») і побудував теорію поглинання світла молекулярними кристалами (1948). Розвинув теорію колективних збуджених станів несферичних ядер. Створив теоретичну школу