Анотації та інше

Монографію присвячено проблемам знаходження конструктивних умов існування та побудови розв’язків лінійних і нелінійних (з нетеровою лінійною частиною) крайових задач для систем функціонально-диференціальних рівнянь. Для лінійних нетерових операторів, що визначають початкові крайові задачі, запропоновано нові конструкції узагальнено-обернених операторів та узагальнених операторів Гріна у банахових і гільбертових просторах. Побудовано загальну теорію таких нелінійних задач, проведено природну класифікацію некритичних і критичних випадків.

In the first three chapters some results from the theory of generalized inversion of bounded linear operators in abstract spaces are given, wich are then used for the investigation of boundary-value problems for systems of functional differential equations. Subsequent chapters deal with a unified procedure for the investigation of Fredholm boundary-value problems for operator equations; analysis of boundary-value problems for standard operator systems; and existence of solutions of linear and nonlinear differential and difference systems bounded on the entire axis.

Монографію присвячено проблемам знаходження конструктивних умов існування та побудови розв’язків лінійних і нелінійних (з нетеровою лінійною частиною) крайових задач для систем функціонально-диференціальних рівнянь. Для лінійних нетерових операторів, що визначають початкові крайові задачі, запропоновано нові конструкції узагальнено-обернених операторів та узагальнених операторів Гріна у банахових і гільбертових просторах. Побудовано загальну теорію таких нелінійних задач, проведено природну класифікацію некритичних і критичних випадків.

In the first three chapters some results from the theory of generalized inversion of bounded linear operators in abstract spaces are given, wich are then used for the investigation of boundary-value problems for systems of functional differential equations. Subsequent chapters deal with a unified procedure for the investigation of Fredholm boundary-value problems for operator equations; analysis of boundary-value problems for standard operator systems; and existence of solutions of linear and nonlinear differential and difference systems bounded on the entire axis.