Анотація українська
У монографії викладені засади теорії визначення полів температури, напружень і переміщень, а також граничного стану деформівних твердих тіл з тонкими включеннями за температурного і силового впливів, дії дислокацій. В основу покладено розроблений автором метод функцій стрибка. Розглянуті методики використання апарату теорії функцій комплексної змінної, інтегральних перетворень та формули Сомільяно для розв’язування задач цього класу з урахуванням анізотропії термофізичних властивостей матеріалів у повному спектрі зміни механічних і теплових параметрів матеріалу включень – від абсолютної податності, що відповідає тріщинам, та абсолютної теплопровідності до абсолютної жорсткості й теплоізольованості. Розв’язані конкретні двовимірні задачі теорії пружності (плоска та антиплоска), теплопровідності та термопружності для однорідних і шаруватих (кусково-однорідних) тіл, що містять одне, декілька чи періодичні системи тонких включень. Вказані підходи до вивчення відповідних стохастичних задач.
Докладно вивчені граничні випадки, коли термопружні включення перетворюються на тріщини чи абсолютно жорсткі дефекти. Здійснено поглиблений аналіз бібліографічних джерел, що стосуються тематики включень у деформівних тілах.
Анотація російська
В монографии изложенные принципы теории определения полей температуры, напряжений и перемещений, а также предельного состояниядеформирующихсятвердых тел с тонкими включениями при температурном и силовом влияниях, действии дислокаций. В основу положен разработанный автором метод функций прыжка. Рассмотрены методики использования аппарата теории функций комплексной переменной, интегральных превращений и формулы Сомильяно для развязывания задач этого класса с учетом анизотропиитермофизических свойств материалов в полном спектре изменения механических и тепловых параметров материала включений – от абсолютнойподатливости, что отвечает трещинам, и абсолютной теплопроводности к абсолютной жесткости итеплоизолированности. Развязаны конкретные двумерные задачи теории упругости (плоская и антиплоская), теплопроводности итермоупругостидля однородных и слоистых (кусково-однородных) тел, которые содержат одно, несколько или периодические системы тонких включений.
Указаны подходы к изучению соответствующих стохастических задач. Обстоятельно изучены предельные случаи, когдатермоупругие включения превращаются в трещины или абсолютно жесткие дефекты. Осуществлен углубленный анализ библиографических источников, которые касаются тематики включений вдеформирующихсятелах.