Анотації та інше

Ця книга написана на базі лекцій, які читав професор Георгій Буцан іноземним студентам англійською мовою на факультеті Інформатики і обчислювальної техніки Київського національного технічного університету "КПІ". Ідея видавати подібну науково-навчальну літературу належить заступнику декана факультету, кандидату наук, Вадиму Мухіну, який відповідає за навчання іноземних студентів на факультеті. Старший викладач, кандидат наук, Олександр Марковський орієнтував цю книгу на відповідність навчальним потребам і цілям факультету, а також виконав велику роботу по підготовці рукопису до друку. Завдяки його зусиллям книга стала зорієнтованою до прикладних аспектів теорії обчислень. Професор Василь Ясинський, зі своєю групою, на базі 15-літнього моніторингу покращення навчального процесу студентів університету та створення прогресивних методик навчання, відповідно до Болонської системи, вніс суттєві методичні зауваження щодо викладення матеріалу книги.

Крім того, він запропонував додати короткій огляд інтерполяційних методів, що досить широко застосовуються на практиці і додав главу 7, де розглянув деякі додаткові корисні методи апроксимації, як середньо-квадратична і рівномірна апроксимація. Таким чином, книжку слід розглядати як колективний твір. Автори сподіваються, що вона хоча б частково компенсує в Україні відсутність науково-навчальної літератури англійською мовою. Книжку можна розглядати і як вступ до теорії чисельних методів. В ній розглянуті типові проблеми чисельного аналізу, методи чисельного інтегрування і дифенціювання, чисельного розв’язку звичайних диференційних рівнянь та їх систем, систем лінійних алгебраїчних рівнянь, проблему знаходження власних чисел, а також різні апроксимаційні методи, що часто застосовуються на практиці. З іншого боку, книжка зорієнтована на алгоритмічні аспекти теорії обчислень на комп’ютерах.

Тому в ній розглянуто фундаментальні теореми стабільності ітераційних процесів обчислень і відповідних алгоритмів.

This book was written on the basis of the lectures, which has been given by professor George Butsan to foreign students in English at the faculty of Informatics and Computer Engineering ofKiev National Technical University of Ukraine “KPI”. The idea to write such book belongs to deputy dean of the faculty senior lecturer Vadim Mukhin, PhD, who is responsible for training of foreign students at the faculty. Senior lecturer Alexander Markovskyy, PhD, made a lot to bring this book nearer to the demands and goals of the faculty as well as he made a huge job to set up the manuscript of the book. Due to him the book was more oriented on the applicable aspects of the theory of computation. Professor Vasilyy Yasisnskyy and his group leads the monitoring of the demands and the knowledge of the students of NTUU “KPI” during 15 years to clarify and to improve the training process for the students as well as to create the progressive methodises according to Bologna education system.

Thus his participation essentially improved the book methodically. Besides he proposed to add the short revue of all more widely used interpolating methods in practice as well as added the chapter 7 where it was considered some useful methods of approximation like mean root square and uniform approximation. So, this book can be considered as the result of their common cooperation. The authors intend that this book even if partially compensates the absence of some short introduction to the numerical methods in English in disposal either of the students of Ukrainian Universities or even oftheir teachers. That is why it was of great demand nowadays. So, this bookcan be considered as an introduction to the theory of numerical methods.

Here it is considered the typical problems of the numerical analyses, numerical methods of integration and solution of ordinary differential equations, the systems of linear algebraic equations, eigenvalues problem includes as well as approximation methods frequently using in practice. On the other hand it was oriented on the algorithmic aspects of the theory applicable the computations. That is why it was considered some fundamental theorems on the problem of the stability for suitable algorithms and iterating processes.

Вона може бути корисною студентам факультетів прикладної математики та інформатики українських університетів, а також і науковцям, що застосовують математичні методи для обчислень на комп’ютерах.

It might be of interest to the students of the faculties for applied mathematics and informatics of Ukrainian Universities as well as for engineers and scientific collaborators applying mathematical methods for computations.

Вона може бути корисною студентам факультетів прикладної математики та інформатики українських університетів, а також і науковцям, що застосовують математичні методи для обчислень на комп’ютерах.

Ця книга написана на базі лекцій, які читав професор Георгій Буцан іноземним студентам англійською мовою на факультеті Інформатики і обчислювальної техніки Київського національного технічного університету "КПІ". Ідея видавати подібну науково-навчальну літературу належить заступнику декана факультету, кандидату наук, Вадиму Мухіну, який відповідає за навчання іноземних студентів на факультеті. Старший викладач, кандидат наук, Олександр Марковський орієнтував цю книгу на відповідність навчальним потребам і цілям факультету, а також виконав велику роботу по підготовці рукопису до друку. Завдяки його зусиллям книга стала зорієнтованою до прикладних аспектів теорії обчислень. Професор Василь Ясинський, зі своєю групою, на базі 15-літнього моніторингу покращення навчального процесу студентів університету та створення прогресивних методик навчання, відповідно до Болонської системи, вніс суттєві методичні зауваження щодо викладення матеріалу книги.

Крім того, він запропонував додати короткій огляд інтерполяційних методів, що досить широко застосовуються на практиці і додав главу 7, де розглянув деякі додаткові корисні методи апроксимації, як середньо-квадратична і рівномірна апроксимація. Таким чином, книжку слід розглядати як колективний твір. Автори сподіваються, що вона хоча б частково компенсує в Україні відсутність науково-навчальної літератури англійською мовою. Книжку можна розглядати і як вступ до теорії чисельних методів. В ній розглянуті типові проблеми чисельного аналізу, методи чисельного інтегрування і дифенціювання, чисельного розв’язку звичайних диференційних рівнянь та їх систем, систем лінійних алгебраїчних рівнянь, проблему знаходження власних чисел, а також різні апроксимаційні методи, що часто застосовуються на практиці. З іншого боку, книжка зорієнтована на алгоритмічні аспекти теорії обчислень на комп’ютерах.

Тому в ній розглянуто фундаментальні теореми стабільності ітераційних процесів обчислень і відповідних алгоритмів.

It might be of interest to the students of the faculties for applied mathematics and informatics of Ukrainian Universities as well as for engineers and scientific collaborators applying mathematical methods for computations.

This book was written on the basis of the lectures, which has been given by professor George Butsan to foreign students in English at the faculty of Informatics and Computer Engineering ofKiev National Technical University of Ukraine “KPI”. The idea to write such book belongs to deputy dean of the faculty senior lecturer Vadim Mukhin, PhD, who is responsible for training of foreign students at the faculty. Senior lecturer Alexander Markovskyy, PhD, made a lot to bring this book nearer to the demands and goals of the faculty as well as he made a huge job to set up the manuscript of the book. Due to him the book was more oriented on the applicable aspects of the theory of computation. Professor Vasilyy Yasisnskyy and his group leads the monitoring of the demands and the knowledge of the students of NTUU “KPI” during 15 years to clarify and to improve the training process for the students as well as to create the progressive methodises according to Bologna education system.

Thus his participation essentially improved the book methodically. Besides he proposed to add the short revue of all more widely used interpolating methods in practice as well as added the chapter 7 where it was considered some useful methods of approximation like mean root square and uniform approximation. So, this book can be considered as the result of their common cooperation. The authors intend that this book even if partially compensates the absence of some short introduction to the numerical methods in English in disposal either of the students of Ukrainian Universities or even oftheir teachers. That is why it was of great demand nowadays. So, this bookcan be considered as an introduction to the theory of numerical methods.

Here it is considered the typical problems of the numerical analyses, numerical methods of integration and solution of ordinary differential equations, the systems of linear algebraic equations, eigenvalues problem includes as well as approximation methods frequently using in practice. On the other hand it was oriented on the algorithmic aspects of the theory applicable the computations. That is why it was considered some fundamental theorems on the problem of the stability for suitable algorithms and iterating processes.