Анотації та інше

Книга присвячена дослідженню топологічних і геометричних властивостей відображень уn-вимірному Евклідовому просторі. Квазіконформні, квазірегулярні та біліпшіцеві відображення та методи дослідження локальної поведінки відображень без умов диференційованості складають ядро книги. У розділі 1 читач знайде необхідну термінологію, елементарні факти та основні властивості таких відображень. У розділі 2 вводиться фундаментальна концепція інфінітезимального простору квазірегулярного відображення в точці та досліджується його структура. У розділі 3 розвинута теорія застосовується до вивчення локальної та граничної поведінки просторових відображень, їх регулярності, неперервності по Гельдеру і Ліпшицю. Показано, що локальна ін’єктивність відображення в просторі тісно пов’язана з БМО-властивістю його дилатаційного тензору.

This book is devoted to the recent advances in the theory of local topological and geometric properties of mappings in n-dimensional Euclidean space. Quasiconformal, and quasiregular bi-Lipschitz mappings and the methods to study local behavior of this mappings without differentiability assumptions form the core of the book. In Part 1 the reader will find the necessary terminology, elementary facts and basic properties for such mappings. In Part 2 the fundamental concept of infinitesimal space quasiregular mapping at a point is introduced and its structure is described. The developed theory is applied in Part 3 to the study of local and boundary behavior of spatial mappings, their regularity, Hölder’s and Lipschitz’s continuity. It’s shown that the local injectivity of a mapping display in space is intimately connected to the BMO property of its dilatation tensor.

Книга адресується фахівцям з сучасної геометричної теорії функцій, викладачам та дослідникам – початківцям з річним курсом дійсного та комплексного аналізу.

This book is addressed to experts in modern geometric function theory as well as to , educators and the beginning researchers graduate students with a year’s background in real and complex variables seeking access to research topics.

Книга адресується фахівцям з сучасної геометричної теорії функцій, викладачам та дослідникам – початківцям з річним курсом дійсного та комплексного аналізу.

Книга присвячена дослідженню топологічних і геометричних властивостей відображень уn-вимірному Евклідовому просторі. Квазіконформні, квазірегулярні та біліпшіцеві відображення та методи дослідження локальної поведінки відображень без умов диференційованості складають ядро книги. У розділі 1 читач знайде необхідну термінологію, елементарні факти та основні властивості таких відображень. У розділі 2 вводиться фундаментальна концепція інфінітезимального простору квазірегулярного відображення в точці та досліджується його структура. У розділі 3 розвинута теорія застосовується до вивчення локальної та граничної поведінки просторових відображень, їх регулярності, неперервності по Гельдеру і Ліпшицю. Показано, що локальна ін’єктивність відображення в просторі тісно пов’язана з БМО-властивістю його дилатаційного тензору.

This book is addressed to experts in modern geometric function theory as well as to , educators and the beginning researchers graduate students with a year’s background in real and complex variables seeking access to research topics.

This book is devoted to the recent advances in the theory of local topological and geometric properties of mappings in n-dimensional Euclidean space. Quasiconformal, and quasiregular bi-Lipschitz mappings and the methods to study local behavior of this mappings without differentiability assumptions form the core of the book. In Part 1 the reader will find the necessary terminology, elementary facts and basic properties for such mappings. In Part 2 the fundamental concept of infinitesimal space quasiregular mapping at a point is introduced and its structure is described. The developed theory is applied in Part 3 to the study of local and boundary behavior of spatial mappings, their regularity, Hölder’s and Lipschitz’s continuity. It’s shown that the local injectivity of a mapping display in space is intimately connected to the BMO property of its dilatation tensor.