Читацька аудиторія українська
Для науковців, аспірантів і студентів, що спеціалізуються в теорії функцій, гармонічному аналізі та інтегральній геометрії
Монографію присвячено дослідженню класу функцій, що мають нульові інтеграли по всіх кулях одного фіксованого радіуса із області визначення. Вона містить найважливіші результати, що відображають прогрес у даній галузі аналізу. Особливу увагу приділено дослідженню характеру допустимої швидкості спадання ненульових функцій вказаного класу на нескінченності, а також аналогам проблеми Ватсона, що пов’язана з квазіаналітичними класами функцій. Наведено опис функцій з нульовими інтегралами по кулях, теореми єдиності, теореми про два радіуси, теореми про узагальнені кульові середні для деяких диференціальних рівнянь. Розглянуто застосування до питань, пов’язаних з проблемою Помпейю та оцінками щільності упаковок
Читацька аудиторія російська
Для научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в теории функций, гармоническом анализе и интегральной геометрии
Монография посвящена исследованию класса функций, имеющих нулевые интегралы по всем шарам одного фиксированного радиуса из области определения. В ней содержатся важнейшие результаты, отражающие прогресс в данной области анализа. Основное внимание уделяется исследованию характера допустимой скорости убывания ненулевых функций из указанного класса на бесконечности, а также аналогам проблемы Ватсона, связанной с квазианалитическими классами функций. Приводится описание функций с нулевыми интегралами по шарам, теоремы единственности, теоремы о двух радиусах и теоремы о обобщенных шаровых средних для некоторых дифференциальных уравнений. Рассмотрены приложения к вопросам, связанным с проблемой Помпейю и оценками плотностей упаковок.