Анотація українська
В цій книзі з диференціальної геометрії розглядаються наступні теми: диференціальні многовиди, тензорні поля і диференціальні форми, інтегрування на многовидах, групи Лі, розшарування та ріманова геометрія. Кожен розділ книги починається коротким оглядом основних означень, понять і властивостей стосовно згаданих тем і закінчується списком книг корисних для більш глибокого ознайомлення з предметом. Матеріал представлено в ясній і доступній формі. Порівняно з першим виданням розглядаються деякі нові теми, між якими, симплектична геометрія та гамільнонова механіка, векторні поля Гамільтона та Хопфа, однорідні простори спеціальних груп Лі, класи Годбійона-Вея, многовиди Кодаіри-Торстона. Фінальний розділ книги містить розширений перелік формул з теорії гладких многовидів і таблиць, що описують деякі важливі простори і групи Лі
Анотація російська
В этой книге по дифференциальной геометрии рассматриваются следующие темы: дифференциальные многообразия, тензорные поля и дифференциальные формы, интегрирование на многообразиях, группы Ли, расслоения и риманова геометрия. Каждый раздел книги начинается кратким обзором основных определений, понятий и свойств касающихся упомянутых тем и заканчивается списком книг полезных для углубленного ознакомления с предметом. Материал представлен в ясной и доступной форме. Сравнивая с первым изданием рассматриваются некоторые новые темы, между которыми, симплектическая геометрия и гамильтонова механика, векторные поля Гамильтона и Хопфа, однородные пространства специальных групп Ли, классы Годбийона-Вэя, многообразия Кодаиры-Торстона. Финальный раздел книги содержит расширенный перечень формул по теории гладких многообразий и таблиц, описывающих некоторые важные пространства и группы Ли
Анотація англійська
This book on differential geometry deal with the following topics: differentiable manifolds, tensor fields and differential forms, integration on manifolds, Lie groups, fibre bundles and Riemannian geometry. ..