Анотації та інше

У монографії послідовно викладається новий підхід до проблеми побудови сингулярно збуреного оператора — метод оснащених просторів. Цей підхід ґрунтується на теорії самоспряжених розширень симетричних операторів, теорії сингулярних квадратичних форм та теорії оснащених просторів Гільберта. Ключова ідея методу полягає у тому, що сингулярне збурення як квадратична форма використовується і враховується для заміни скалярних добутків в оснащених просторах, а збурений оператор визначається за канонічним ізоморфізмом, який пов’язує негативний та позитивний простори оснащення

In this monograph the method of rigged spaces is consecutively presented as a new approach to the problem of construction of the singular perturbed operator. The approach is based on the theory of self-adjoint extensions of symmetric operators, the theory of singular quadratic forms, and the theory of rigged Hilbert spaces. The key idea of the method is to consider and use a singular perturbation as a quadratic form for changing of inner products in the rigged spaces and then to define the perturbed operator by the canonical isomorphism which connects the positive and negative spaces from the rigged triplet

У монографії послідовно викладається новий підхід до проблеми побудови сингулярно збуреного оператора — метод оснащених просторів. Цей підхід ґрунтується на теорії самоспряжених розширень симетричних операторів, теорії сингулярних квадратичних форм та теорії оснащених просторів Гільберта. Ключова ідея методу полягає у тому, що сингулярне збурення як квадратична форма використовується і враховується для заміни скалярних добутків в оснащених просторах, а збурений оператор визначається за канонічним ізоморфізмом, який пов’язує негативний та позитивний простори оснащення

In this monograph the method of rigged spaces is consecutively presented as a new approach to the problem of construction of the singular perturbed operator. The approach is based on the theory of self-adjoint extensions of symmetric operators, the theory of singular quadratic forms, and the theory of rigged Hilbert spaces. The key idea of the method is to consider and use a singular perturbation as a quadratic form for changing of inner products in the rigged spaces and then to define the perturbed operator by the canonical isomorphism which connects the positive and negative spaces from the rigged triplet