Брич Т.Б закінчив з відзнакою факультет прикладної математики і механіки по спеціальності механіка Львівського університету у 1986 р. і був прийнятий на роботу в Інститут прикладних проблем механіки і математики АН України на посаду стажиста-дослідника. У 1988 році переведений на посаду молодшого наукового співробітника. З моменту організації Карпатського відділення Інституту геофізики АН України у 1991 р. працював в його складі на посаді молодшого наукового співробітника. В листопаді 1989 року вступив у цільову заочну аспірантуру Ленінградського відділення математичного Інституту по спеціальності диференціальні рівняння і математична фізика 01.01.03., яку успішно закінчив у 1994 році. Підготував дисертаційну роботу на тему: “Моделювання поширення сейсмічних хвиль в неоднорідних середовищах на основі матрично-скінченоелементного методу", яку успішно захистив 4 червня 1996 року на спеціалізованій Раді Д 04.01.02 на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук по спеціальності 05.13.02 - математичне моделювання в наукових дослідженнях. З серпня 1997 на конкурсній основі переведений на посаду наукового співробітника. А в квітні 1999 року на підставі конкурсу переведений на посаду старшого наукового співробітника. З грудня 2001 року на основі конкурсу працював на посаді старшого наукового співробітника відділу математичних проблем механіки неоднорідних тіл Інституту прикладних проблем механіки і математики НАН України. З вересня 2009 року перейшов по переводу у Відділ сейсмічності Карпатського регіону ІГВ НАН України.
Головний напрямок наукової діяльності Брича Т.Б. – застосування методів математичного моделювання, зокрема методу скінчених елементів, при моделюванні напружено-деформованого стану та хвильових полів в складнопобудованих середовищах.