Ukrainian
Summary:Пропонується новий підхід до математичного моделювання розв’язків прямих та обернених задач динаміки розподілених просторово-часових процесів, формалізованих диференціальною моделлю з неповно визначеним початково-крайовим станом. Викладена методика побудови функції стану таких процесів, яка, точно відповідаючи диференціальній моделі системи, за середньоквадратичним критерієм узгоджується з початково-крайовим зовнішньо-динамічним станом. Для обернених динамічних задач визначаються керівні. фактори (розподілені, початкові та крайові), які середньоквадратично наближають знайдений стан процесу до дискретно та неперервно за просторово-часовими координатами заданих значень. Отримано оцінку точності та сформульовано умови однозначності отриманих розв’язків. Для процесів, не формалізованих диференціально, пропонується ідентифікаційний підхід до побудови та дослідження математичних моделей їхньої динаміки.
Summary: Ставляться та розв’язуються задачі оптимізації процесів моделювання динаміки систем, що розглядаються.
Russian
Summary:Предлагается новый подход к математическому моделированию решения прямых и обратных задач динамики распределенных пространственно-временных процессов, формализованных дифференциальной моделью с неполно определенным начальнокраевым состоянием. Изложена методика построения функции состояния таких процессов, которая, точно отвечая дифференциальной модели системы, по среднеквадратичному критерию согласовывается с начально-краевым внешне-динамическим состоянием. Для обратных динамических задач определяются управленческие факторы (распределенные, начальные и краевые), которые среднеквадратично приближают найденное состояние процесса к дискретно и непрерывно по пространственно-временным координатам заданным значениям. Получена оценка точности и сформулированы условия однозначности полученных решений. Для процессов, не формализованных дифференциально, предлагается идентификационный подход к построению и исследованию математических моделей их динамики.
Summary: Ставятся и решаются задачи оптимизации процессов моделирования динамики рассматриваемых систем.