Анотація українська
Монографію присвячено вивченню еволюційних рівнянь у абстрактних банахових просторах і в просторах обмежених числових послідовностей. Для лінійних та нелінійних різницевих рівнянь, визначених на скінченновимірному та нескінченновимірному торах, досліджено проблему звідності до канонічного виду, зокрема, в околі їх інваріантних множин, створено основу теорії інваріантних торів і обмежених напівінваріантних многовидів. Розглянуто питання існування та наближеної побудови періодичних розв'язків різницевих рівнянь у нескінченновимірних просторах, а також задачу продовження розв'язків у вироджених випадках. Для нелінійних диференціальних рівнянь у просторах обмежених числових послідовностей одержано нові результати, що стосуються теорії зліченноточкових крайових задач
Анотація російська
Монография посвящена изучению эволюционных уравнений в абстрактных банаховых пространствах и в пространствах ограниченных числовых последовательностей. Для линейных и нелинейных разностных уравнений, определенных на конечномерном и бесконечномерным торах, исследована проблема сводимости к каноническому виду, в частности, в окрестности их инвариантных множеств, создана основа теории инвариантных торов и ограниченных полуинвариантных многообразий. Рассмотрены вопросы существования и приближенного построения периодических решений разностных уравнений в бесконечномерных пространствах, а также задача продолжения решений в вырожденных случаях. Для нелинейных дифференциальных уравнений в пространствах ограниченных числовых последовательностей получены новые результаты, касающиеся теории счетноточечных краевых задач
Анотація англійська
Evolutionary equations are studied in abstract Banach spaces and in spaces of bounded number sequences.