Перегляд новини

Від Робочої групи з математичного моделювання проблем, пов’язаних з епідемією коронавірусу SARS-CoV-2 в Україні (базова установа – Інститут проблем математичних машин і систем НАН України)

 

 

 

Робоча група з математичного моделювання проблем, пов’язаних з епідемією коронавірусу SARS-CoV-2 в Україні,
базова установа – Інститут проблем математичних машин і систем НАН України

Створена Розпорядженням Президії НАН України від 3 квітня 2020 р. № 198

 

Прогноз
розвитку епідемії COVID-19 в Україні в період
23 лютого – 8 березня 2022 р.
«Прогноз РГ-62»

22.02.2022

З початку квітня 2020 р. міжвідомча Робоча група (РГ) представників Національної академії наук України, Київського національного університету імені Тараса Шевченка, Вінницького національного технічного університету та Національної академії медичних наук України – з урахуванням світового досвіду математичного моделювання розвитку епідемії COVID-19, на основі статистичних даних про динаміку епідемії в Україні та країнах Європи – створювала і тестувала математичну модель SEIR–U. За результатами проведеного моделювання Робоча група підготувала документи«Прогноз розвитку епідемії коронавірусу SARS-CoV-2 в Україні».

Президія НАН України офіційно представила прогнози до державних органів. На ці прогнози надавав посилання Кабінет Міністрів України під час брифінгів.

 

У новому документі «Прогноз РГ-62»:

• здійснено аналіз первинних статистичних даних розвитку епідемії в Україні;
• порівняно статистичні дані з попереднім прогнозом «Прогноз РГ-61»;
• представлено прогноз розвитку епідемії на наступний період 23 лютого – 8 березня 2022 року;
• проаналізовано динаміку поширення епідемії в регіонах України.

 

Робоча група використовує для аналізу такі джерела даних:

1. Дані щоденних звітів Міністерства охорони здоров’я (МОЗ) України. Дані про кількість нових виявлень, одужань, летальних випадків і підозр для кожної області України оприлюднюються на щоденних брифінгах МОЗ України, а такожна сайті Ради національної безпеки і оборони (РНБО) України.
2. Первинні дані Центру громадського здоров’я Міністерства охорони здоров’я (ЦГЗ МОЗ) України. Опис структури даних та їх інтерпретацію наведено у документі«Прогноз РГ-9»від 26.06.2020 р.
3. Дані щодо обсягів ПЛР- Антиген- та ІФА-тестування у кожній лабораторії України.Данінадає ЦГЗ МОЗ України, вони містять інформацію про загальну кількість проведених тестів, кількість позитивних тестів і ретестувань.
4. Дані про загальну смертність з усіх причин і дані щодо мобільності населення з ресурсу«Економіка карантину».
5. Статистичні дані щодо країн світу:Worldometer,Financial Times,Ourworldindata.

 

 

Індикатори захворюваності знижувалися після досягнутого піку, пройденого два тижні тому. Водночас, темпи такого зниження були дещо нижчими, ніж темпи останнього зростання (рис.4). Зокрема, під час останнього зростання відсоток позитивних результатів ПЛР-тестів щодня додавав у середньому по 1,5 відсоткового пункту, тоді як протягом останнього тижня цей відсоток демонстрував зниження в середньому на 0,5 відсоткового пункту на день і становить сьогодні 46,7% (рис.2). Динаміка кількості випадків хвороби загалом повторювала динаміку кількості позитивних ПЛР-тестів, але з певною затримкою, що переважно спричиненою значною кількістю випадків хвороби у столиці, протестованих принаймні два тижні тому.

Минулого тижня щоденна кількість летальних випадків від коронавірусу сягнула максимуму – 244-х летальних випадків на добу – та перейшла до повільного зниження (рис.1). Цей максимум у 2,6 раза нижчий, ніж максимум хвилі захворюваності на штам «дельта».

За офіційною статистикою, станом на 22 лютого 2022 року середня кількість осіб, що одужують, склала 24853 осіб на день. Середня за тиждень кількість нових інфікованих на 22.02.2022 р. становить 26622 на день для України (зменшення на 25% за два тижні). Середня за тиждень кількість нових летальних випадків становить 240 на добу (збільшення на 35% за 2 тижні). Кількість нових госпіталізацій становить у середньому 2867 осіб на день  (зменшення на 27% за 2 тижні).

 

Тижнева позитивність ПЛР-тестів знизилася до 46,67% проти значення 50,5% тиждень тому та 54,6% два тижні тому (рис.2).

Кількість проведених тестів ПЛР-істотно знизилась, а черги при тестуванні майже зникли (рис.3). Водночас, кількість проведених тестів на антиген знижувалася значно повільніше.

Темпи зниження кількості позитивних результатів ПЛР-тестів і випадків хвороби спершу сягнули, відповідно, 35% та 19% на тиждень, і наразі синхронно сповільнилися до 31% та 17% відповідно. Хоча тенденція до гальмування темпів зниження триває вже 2–3 дні, та ризик переходу епідемічних показників до зростання – невисокий (рис.4). При цьому, госпіталізації у цей момент знижуються на 16% на тиждень, і темпи такого зниження стабілізувалися. При цьому під час останньої висхідної фази темпи зростання госпіталізацій сягали 39% на тиждень.

Рис.1. Основні епідемічні показники та їх 7-денні усереднення. Летальні випадки позначено за правою шкалою

Рис.2. Відношення числа нових хворих і числа позитивних тестів до числа всіх тестів та їх 7-денні усереднення. Блідими тонами позначено державні свята і періоди посилених карантинних обмежень

Рис.3. Обсяги тестування. Щоденні обсяги проведених ПЛР-тестів і тестів на антиген та сумарна кількість залишків непротестованих зразків для ПЛР у лабораторіях

Рис.4. Тижнева зміна числа нових госпіталізацій, позитивних тестів і нових випадків хвороби без урахування даних під впливом святкових днів (робастний тижневий індекс)

 

 

Кількість нових госпіталізацій у цей момент знижується на 16% за тиждень, а тиждень тому темпи зниження становили 5% (рис.4, 8).

Кількість пацієнтів у лікарнях знизилася за останній тиждень на 13% і становить близько 60% від максимуму «дельта»-хвилі (рис.5, 6). Регіональну динаміку показано на рис.27.

На рис.7 показано завантаженість ліжок дитячих лікарень та відділень. Кількість пацієнтів, що займають такі ліжка, скоротилася на 17% за тиждень і на 26% за два тижні.

Використання госпіталізованими апаратів штучної вентиляції легень (ШВЛ) лишається зниженим, порівняно з попередніми хвилями в їх аналогічну фазу.

Рис.5. Зайняті та наявні місця у лікарнях за даними Meddata

Рис.6. Ліжковий фонд під COVID-19 та його зайнятість пацієнтами за рівнем завантаженості лікарень перебування цих пацієнтів (Meddata)

Рис.7. Дитячий ліжковий фонд під COVID-19 та його зайнятість пацієнтами за рівнем завантаженості лікарень перебування цих пацієнтів (Meddata)

Рис.8. Нові госпіталізації за двома джерелами даних

 

 

На рис.9 показано інцидентність госпіталізацій серед населення залежно від його статусу вакцинації без розподілу на вікові групи.  

На рис.10 показано динаміку розрахункової ефективності вакцин у вікових категоріях. Розрахункова ефективність вакцин для найстаршої вікової категорії (65+) лишається найнижчою при тому, що у цій категорії вакцинованого населення частка щеплених «Коронаваком» удвічі вища, ніж серед усього вакцинованого населення. На тлі поширення штаму «омікрон» ефективність у цій віковій категорії знижувалася до 50%, але в останній тиждень показала зростання та наблизилася до 60%.

 

Методологія. Ефективність вакцини знайдено як відсоток, на який знижується інцидентність госпіталізацій серед повністю вакцинованого населення (людей, що пройшли повний курс вакцинації та, можливо, отримали бустерну дозу), порівняно з невакцинованим. Наприклад, розрахункова ефективність 80% означає, що у цій категорії населення ризик госпіталізації серед вакцинованих на 80% (або вп’ятеро) нижчий, ніж серед невакцинованих.

Оцінку кількості дорослого населення побудовано на основі даних Державної служби статистики України (Держстату, ДССУ) про населення підконтрольних територій. Джерело інформації про стан вакцинації населення – інформаційна панель РНБО.

Рис.9. Інцидентність добових госпіталізацій за статусом вакцинації (випадків за тиждень на 100 тис. населення відповідної групи)

Рис.10. Скорочення інцидентності за статусом вакцинації відносно інцидентності серед невакцинованих у вікових категоріях

 

 

Із технічних причин результати цього розділу отримано на основі не актуальної бази даних, а даних тижневої давнини.

Спостережувана летальність для дат реєстрації хвороби 4–5-тижневої давнини була близькою до 0,6–1,6%, знизившись зі значень 3–3,7% для дат реєстрації хвороби 6–7-тижневої давнини.

Оперативна оцінка летальності вказує на ще нижчі значення спостережуваної летальності. За уточненими даними, які й досі є попередніми, ця летальність у 2–4 рази нижча за середню спостережувану летальність 2020 року й у 3–5 разів – за спостережувану летальність при штамі «дельта». Варто відзначити, що спостережувана летальність розраховується лише на основі зареєстрованих випадків хвороби, тоді як реальна летальність – летальність при отриманні інфекції – може показувати дещо інакшу (але навряд чи принципово) динаміку. 

Слід зауважити, що очікується зростання не скоригованої на вікову структуру хворих спостережуваної летальності, з огляду на зростання частки хворих похилого віку.

На рис.18 показано коефіцієнти спостережуваної летальності у вікових категоріях.

На рис.19 показано частку госпіталізованих (за даними бази ЦГЗ) серед випадків хвороби. Частка госпіталізованих серед хворих дітей віком до 9 років включно продовжила перевищувати відповідну частку для людей вікової категорії 60–69 років. 

Залученість дітей до епідемічного процесу ще більше відійшла від максимумів (рис.16, 17, таблиця 1)

 

Методологія. Пурпуровий графік на рис.8 показує очікувану спостережувану летальність з урахуванням статево-вікових коефіцієнтів летальності, що спостерігалися в середньому у 2020 році. Значення спостережуваної летальності вище очікуваної на основі коефіцієнтів 2020 року в середньому означає, що спостережувана летальність у статево-вікових категоріях зросла, порівняно з 2020 роком. Пурпуровий графік коливається виключно за рахунок зміни статево-вікової структури виявлених хворих: якщо виявляють більше хворих похилого віку, то графік зростає, а якщо більше молоді – спадає.

Синій графік на рис.10, етапи оновлення якого показано на рис.11, наведений у датах смертельних результатів і показує їх сумарну частку від випадків хвороби тих днів, коли цих померлих хворих зареєстрували. Синій графік на рис.10 розглядається як оперативна оцінка спостережуваної летальності в її початковому визначенні, оскільки інформація про нього швидше заповнюється. Водночас, наприклад, коли перебіг хвороби від реєстрації випадку до смертельної події скорочується, така оцінка дає збільшені значення.

Рис.11. Частка нових хворих, для яких хвороба мала летальні наслідки, динаміка наповнення даних про неї, її оперативна оцінка (див. методологію у тексті), а також очікувана спостережувана летальність для заданої статево-вікової структури хворих на основі середніх у 2020 році коефіцієнтів летальності для статево-вікових категорій (пурпуровий графік)

Рис.12. Оперативна оцінка спостережуваної летальності, визначеної на рис.10, наведена у датах смерті

Рис.13. Частка нових хворих, яких госпіталізували і для яких хвороба мала летальні наслідки, та динаміка наповнення даних про неї

Рис.14. Підтверджені летальні випадки за датами подій

Рис.15. Середній вік за категоріями інфікованих. До даних застосовано зважене 7-денне середнє

Рис.16. Вікові категорії хворих і частка летальних випадків (застосовано 7-денне усереднення)

Рис.17. Вікові категорії хворих, що потребували госпіталізації, та лікарняна летальність за даними ЦГЗ МОЗ України (застосовано 7-денне усереднення)

Рис.18. Частка нових хворих, для яких хвороба мала летальні наслідки, у вікових категоріях і загалом

Рис.19. Частка хворих за віковими категоріями, що потребували госпіталізації (відомості про госпіталізацію є у базі даних ЦГЗ). Для останніх 1-2 тижнів дані неповні, що призводить до зниження показників

 

Таблиця 1. Вікова структура випадків хвороби та госпіталізацій за тиждень у розрахунку на 100 тис. населення відповідної вікової категорії (перші два блоки таблиці) та зважена на середні показники осінньої хвилі 2020 року (середні показники тижнів w45–w53 взято за 100). Примітка: *госпіталізації за даними ЦГЗ, куди переважно потрапляють тільки випадки госпіталізації з одночасним оформленням випадку хвороби, а не після нього

 

 

За демографічними даними ДССУ, у грудні 2021 року смертність з усіх причин на 29% перевищувала прогнозну смертність, побудованої на основі тренду 2015–2019 років (рис.20).

Регіональні дані показано на рис.21–23. Найбільше перевищення кількості смертей над прогнозним рівнем спостерігалось у Кіровоградській області (на 74%). Причому таке перевищення у 3,5 раза більше, ніж кількість підтверджених летальних випадків при COVID-19 (за оперативними даними МОЗ).

Діаграму розсіювання для смертності з усіх причин і кількості летальних випадків при COVID-19 подано на рис.22 та 23. Регіони в горішній частині діаграми мають найвищу відносну надлишкову смертність, у правій частині – найвищу відносну кількість летальних випадків (обидві величини приведені відносно прогнозного рівня смертності за відповідний проміжок часу).

Рис.20. Щоденне число смертей в Україні за даними ДССУ та МОЗ. Перетин блакитного та рожевого зафарбування позначено пурпуровим зафарбуванням

Рис.21. Регіональне число смертей за даними ДССУ та летальні випадки при COVID-19, за 100% взято середнє значення у 2015–2019 роках. Перетин блакитного та рожевого зафарбування позначено пурпуровим зафарбуванням

Рис.22. Регіони України за надлишковою смертністю та числом летальних випадків при COVID-19 у грудні 2021 року

Рис.23. Регіони України за надлишковою смертністю та числом летальних випадків при COVID-19 за весь період пандемії в Україні

 

Отримані дані Держстату за грудень дають змогу оцінити динаміку очікуваної тривалості життя (ОТЖ) при народженні окремо для чоловіків і жінок. Варто відзначити, що вікова структура летальних випадків при COVID-19 близька до вікової структури смертей з усіх причин, і розрахунки, виконані при екстраполяції вікової структури попередніх років за наявної інформації лише про кількість і стать померлих людей з усіх причин, забезпечують непогану точність. При екстраполяції вікової структури смертей 2020 року на 2021 рік отримаємо ОТЖ при народженні, що на рис.25 (для розрахунків використовуються дані за останні 12 місяців).

Отримані результати свідчать, що протягом грудня 2021 року e₀ знизилось у жінок на 0,1 р. та лишилося незмінним у чоловіків. Натепер ці величини становлять, відповідно, 74,1 р. та 64,9 р. Кумулятивні втрати з урахуванням даних за грудень 2021 року склали, відповідно, 2,9 та 2,0 роки, якщо порівнювати з даними Держстату, і 3,2 та 2,7 роки, порівняно з максимумом e₀, досягнутим у червні 2020 року, згідно з нашими розрахунками.

Рис.24. ОТЖ залежно від статі. Чоловіків позначено за правою шкалою. Розрахунки для місяців 2021 року виконано з урахуванням інформації лише про кількість і стать померлих

 

 

На рис.25 показано частку груп регіонів серед захворюваності, кольорову гаму яких задано на рис.29 (докладніше про групи регіонів див. у«Прогнозі РГ-38»).

На рис.25, 26 і 27 показано кількість нових хворих, позитивних тестів і госпіталізацій за тиждень на 100 тис. населення.

Епідемічні показники спадали в усіх групах регіонів, і найшвидше – на заході країни. Водночас, кількість випадків хвороби у «Столичному регіоні» ще тиждень тому продовжувала зростати на тлі високих показників затримок при оприлюдненні даних, які є типовими для столичної статистики захворюваності. Тоді як випадки хвороби за датами оприлюднення у «Столичному регіоні» близькі до максимумів, госпіталізації та, особливо, позитивні результати ПЛР-тестів уже продемонстрували суттєве зниження (рис.25–27).

Рис.25. Число нових випадків хвороби у групах регіонів на 100 тис. населення

Рис.26. Число нових позитивних тестів у групах регіонів на 100 тис. населення

Рис.27. Число нових госпіталізацій у групах регіонів на 100 тис. населення

Рис.28. Частка нових хворих у групах регіонів

Рис.29. Надрегіональні групи

 

 

На рис.27 показано кількість ліжок лікарень у регіонах, призначених для хворих на COVID-19, і розподіл пацієнтів, що займають ці ліжка, за завантаженістю лікарень їх перебування. Рис.28 подає аналогічну інформацію щодо дитячих ліжок. 

На картах на рис.32–34 цифрами для регіонів позначено інцидентність, а також її робастну (очищену від шумових коливань) тижневу та двотижневу динаміку.

Зростання зайнятості ліжкового фонду за останні 7 днів продемонстрували 8 областей: Дніпропетровська, Донецька, Запорізька, Кіровоградська, Полтавська, Херсонська та Черкаська (рис.27). У деяких центральних і південних регіонах країни досі триває зростання й у термінах інших епідемічних показників. Зокрема, в Кіровоградській області зростають і госпіталізації, і випадки хвороби, і позитивні тести, хоча й лишаються на типових для цієї області низьких рівнях.

Рис.30. Ліжковий фонд під COVID-19 та його зайнятість пацієнтами за рівнем завантаженості лікарень перебування цих пацієнтів (Meddata). Числові величини, позначені в горішній частині мінідіаграм (зліва направо): зайнятих ліжок на 100 тис. населення, зміна за останні 7 днів, зміна за останні 14 днів

Рис.31. Дитячий ліжковий фонд під COVID-19 та його зайнятість пацієнтами за рівнем завантаженості лікарень перебування цих пацієнтів (Meddata). Числові величини, позначені в горішній частині мінідіаграм (зліва направо): зайнятих ліжок на 100 тис. населення, зміна за останні 7 днів, зміна за останні 14 днів

Рис.32. Інцидентність за госпіталізаціями та її динаміка. Наведені у кожному регіоні коефіцієнти динаміки є робастними тижневими індексами та відповідають відношенню числа випадків за останній тиждень до числа за попередній тиждень

Рис.33. Інцидентність за числом позитивних тестів та її динаміка. Наведені у кожному регіоні коефіцієнти динаміки є робастними тижневими індексами та відповідають відношенню числа випадків за останній тиждень до числа за попередній тиждень

Рис.34. Інцидентність за випадками хвороби та її динаміка. Наведені у кожному регіоні коефіцієнти динаміки є робастними тижневими індексами та відповідають відношенню числа випадків за останній тиждень до числа за попередній тиждень

Рис.35. Захворюваність у регіонах (відносні значення)

Рис.36. Летальні випадки у регіонах (відносні значення)

Рис.37. Частка позитивних результатів тестування методом ПЛР у регіонах

Рис.38. Обсяги тестування методом ПЛР у регіонах

 

 

Рис.39. Кількість нових зареєстрованих випадків за день із даними на момент публікації (ліворуч) і на момент настання події (дати тестування, дати одужання/виписки та дати смерті) (праворуч). Для відображення використовувалося рухоме середнє з вікном 7 днів

Рис.39 демонструє зміну кількості нових інфікованих, нових одужалих і нових летальних випадків за день згідно зі щоденними звітами МОЗ України для України загалом, що показані на момент публікації інформації (лівий графік), та ці ж дані, зведені до дат настання події (правий графік). Рис.39 (правий графік) демонструє нові випадки, показані на дати проведеного тестування, нові одужання, показані на дати одужання/виписки, та нові летальні випадки, показані на дату настання смерті. Дані на дату настання події є коректнішими і не мають нерегулярних стрибків, пов’язаних із затримками внесення даних до реєстру. Але дані на момент події змінюються ретроспективно, через це значення на кінцях інтервалу зазнаватимуть змін у майбутньому.

Рис.40. Кількість нових летальних випадків на дату публікації та на дату настання смерті. Для відображення використовувалося рухоме середнє з вікном 7 днів

Офіційні оприлюднені статистичні дані можна почасти пояснити на основі аналізу затримок оприлюднення інформації. Відомо, що оголошувані щодня нові випадки інфікування, нові смерті й нові одужання насправді не всі настають у попередній день. В окремих випадках можуть траплятися значні затримки між датою фактичного настання події (тестування, виписки, госпіталізації, смерті) і датою внесення цієї інформації до бази та її оприлюднення.

Хорошим індикатором реальної кількості нових виявлень на момент тестування може слугувати кількість ПЛР-тестів із позитивним результатом. Загальна кількість позитивних тестів стає відомою раніше, ніж інформацію про кожен випадок окремо буде внесено до реєстру. Графік на рис.41 показує співвідношення між кількістю позитивних тестів і кількістю нових виявлень на дату тестування.

Рис.41. Порівняння кількості нових виявлень на момент публікації та на момент тестування із кількістю позитивних тестів

Кількість позитивних ПЛР-тестів демонструє зменшення більш ніж удвічі, порівняно з піковими значеннями. Кількість нових офіційно зареєстрованих випадків (червона крива) має затримку в часі та в пікові періоди суттєво відрізняється від кількості позитивних тестів через затримки в обробці й оголошенні результатів тестування.  

Рис.42. Порівняння кількості нових виявлень на момент публікації та на момент тестування з кількістю позитивних тестів для м. Київ

І хоча загалом в Україні кількість позитивних ПЛР-тестів і нових виявлень добре узгоджується, та в Києві ситуація сильно відрізняється. Рис.42 демонструє динаміку позитивних тестів і нових виявлень у Києві. Офіційні виявлення публікуються з великою затримкою. Це призводить до того, що в офіційній статистиці (червона крива) динаміка нових виявлень не відповідає динаміці нових позитивних ПЛР-тестів. Кількість щоденних позитивних тестів уже зменшилася вдвічі відносно піку, тоді як за офіційними виявленнями кількість нових виявлень перебуває на піку.

 

За допомогою методів статистичного аналізу та моделі часових рядів Facebook Prophet було досліджено динаміку щоденної кількості нових хворих для виявлення закономірностей поширення епідемії, для дослідження впливу свят і псевдосвят (аномальних дат на кшталт державних свят, теплих днів без опадів тощо), впливу тижневої та інших видів сезонної мінливості і виявлення їхнього характеру.

Було побудовано модель, яка раніше показала себе як найефективніша і враховувала всі свята і псевдосвята (аномальні дати на кшталт державних свят і перенесених вихідних днів, теплих днів без опадів, усі дати зміни карантинних умов тощо) та дані лише з 3 січня 2022 року. Цямодельза даними 03.01–15.02.2022 р. дала прогноз на 23.02–08.03.2022 р. із сумарною відносною похибкою за тестовими даними 16–22.02.2022 р. – 4,67 % (рис.43, таблиця 2). Похибка – доволі мала, що доводить правильність вибраного підходу й адекватність побудованої моделі, а отже, її можна взяти за основу, якщо припустити, що найближчим часом не почнеться традиційна для березня хвиля вірусних захворювань, як це було торік. Оскільки ряд спостережень – короткий, то тестовий датасет, на якому обчислювалася похибка і який не враховувався під час побудови моделі, містив лише 7, а не 14 днів.

Рис.43. Дані 2022 року про кількість нових хворих в Україні (чорні крапки) та 2 тижні прогнозу і попередній прогноз за моделлю, побудованою з використанням Facebook Prophet (03.01.2022 р. – 08.03.2022 р.)

 

Таблиця 2. Прогноз кількості нових підтверджених випадків хворих на COVID-19 в Україні за сценарієм 2

Аналіз результатів моделювання приросту кількості нових підтверджених випадків захворювань показав таке:

• попередній прогноз приросту кількості нових хворих в Україні виявився невдалим, оскільки розпочався спад хвилі, а за одними тільки даними про цю кількість визначити це було неможливо; ефективнішими виявилися моделі, що враховували й інші чинники, подані в інших розділах звіту;
• новий прогноз приросту кількості нових хворих в Україні буде достатньо точним тільки за умови, що поточна хвиля не перейде у весняну, а продовжить зниження значень із динамікою, що спостерігалась останнім часом;
• аномальність спостережень 8 березня й у передсвяткові дні, на жаль, не дає великої впевненості у зроблених висновках, тому рекомендується використовувати їх обережно.

Обчислення за допомогою моделі Facebook Prophet і аналіз отриманих результатів виконали завідувач кафедри системного аналізу та інформаційних технологій (САІТ) Вінницького національного технічного університету (ВНТУ) доктор технічних наук, професор В.Б. Мокін і аспірант кафедри САІТ ВНТУ А.В. Лосенко.

 

Рис.44. Порівняння прогнозу від 08.02.2022 р. зі статистичними даними

Із рис.44 видно, що кількість нових виявлень загалом добре відповідала прогнозним сценаріям, обчисленим компартментною моделлю. Статистичні дані відповідають сценарію між середнім та оптимістичним.

 

Оскільки Україна і більшість її регіонів упевнено пройшли піковий період, то для розгляду сценаріїв розвитку епідемічної ситуації в математичній моделі використовувалося сeредньотижневе репродуктивне число з діапазоном зміни +-15%, що відповідає оптимістичному та песимістичному сценаріям.

Для України загалом отримаємо такі прогнозні числові показники:

Репродуктивне число – 0.85 (поточне значення, має незначну тенденцію до зменшення)
Середня кількість нових інфекцій за день на 01.03.22: [20204-27080] при середньому значенні 35861.
Середня кількість нових летальних випадків за день на 01.03.22: [203-261] при середньому значенні 232.
Середня кількість нових інфекцій за день на 08.03.22: [13679-32285] при середньому значенні 21813.
Середня кількість нових летальних випадків за день на 08.03.22: [175-253] при середньому значенні 214.

Рис.45. Зміна в часі репродуктивного числа згідно з калібруванням математичної моделі SEIR-U

На рис.45 показано зміну в часі репродуктивного числа для України загалом, отриману за підсумками калібрування математичної моделі на статистичних даних. Відтінками позначено оцінки репродуктивного числа для різних областей. На цей момент значення склало 0.85 і має незначну тенденцію до зниження.

 

Таблиця 3. Прогнозні значення кількості нових випадків за результатами обчислень статистичною моделлю Prophet і компартментною моделлю SEIR-U

Таблиця 3 демонструє середні прогнозні значення нових виявлень компартментної моделей на період до 8 березня 2022 року.

Рис.46. Прогнозні значення кількості нових випадків для України з урахуванням тижневої мінливості. Крапками позначено дані спостережень станом на 22.02.2022 р., лінією – модельні обчислення для періоду калібрування (25.03.2020–22.02.2022 р.) та для прогнозного періоду

 

 

1. В Україні триває фаза спадання захворюваності. За середньотижневою кількістю позитивних ПЛР-тестів піку було досягнуто 8 лютого 2022 року, а максимальну добову кількість позитивних ПЛР-тестів (57,9 тис.) зафіксовано 2 лютого 2022 року. Пік нових виявлень припав на 10 лютого, а максимальну добову кількість нових виявлень (43,7 тис.) зафіксували 4 лютого. Кількість позитивних ПЛР-тестів уже зменшилася вдвічі порівняно з піковими значеннями. Очікується, що темпи зниження нових інфекцій будуть приблизно сталими протягом наступних тижнів. Смертність сягнула пікових значень в останні два дні. Очікується поступове зниження смертності вже з наступного тижня.    

2. Середня кількість нових виявлень в Україні склала до 24853 осіб на день, середня кількість летальних випадків становить 240 смертей на день у середньому за останній тиждень. Згідно з прогнозними обчисленнями компартментної моделі, середня кількість нових випадків дорівнюватиме 23799 (20204-27080), протягом тижня 23 лютого – 1 березня 2022 року та 20076 (13797-26511) – протягом тижня 2–8 березня 2022 року. Докладніше прогноз представлено у таблиці 3 і на рис.46. Моделювання за допомогою статистичної моделі FB Prophet представлено в розділі 6.

3. У Києві кількість позитивних ПЛР-тестів уже зменшилася вдвічі, порівняно з піковими значеннями. Водночас, кількість нових виявлень демонструє досягнення пікових значень останніми днями (рис.42).

4. Скоригована на вік спостережувана летальність за уточненими даними у 2–4 рази нижча, ніж середня у 2020 році, й утроє-вп’ятеро нижча, ніж під час «дельта»-хвилі.

5. Частка дітей серед хворих продовжила знижуватися. Дитячі ліжка, призначені для хворих на COVID-19, звільнялися швидше, ніж дорослі. 

6. Розрахункова ефективність вакцин зростала та була близькою до 60% для осіб віком від 65-ти років і до 80% – для осіб інших вікових категорій (вакциновані віком від 65-ти років мали у 2,5 раза меншу ймовірність потрапити до лікарні, ніж невакциновані; інші вакциновані мали вп’ятеро нижчий аналогічний ризик).

2634 переглядів. Останній 21.11.2024 13:52