Перегляд повідомлення

14–16 листопада 2023 року в Києві, Дніпрі, Львові та Харкові у змішаному форматі (офлайн і онлайн) тривала міжнародна наукова конференція «Актуальні проблеми механіки – 2023», присвячена 145-річчю від дня народження академіка Степана Прокоповича Тимошенка (1878–1972) – всесвітньо відомого українського вченого-механіка й інженера, видатного організатора науки і педагога, одного з фундаторів Української академії наук (нині це Національна академія наук України), засновника і першого директора Інституту механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України – першого в Академії інституту технічного профілю. Цей масштабний науковий захід ініціювали й організували Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України та Національний комітет України з теоретичної і прикладної механіки. Співорганізаторами стали Інститут геотехнічної механіки ім. М.С. Полякова НАН України, Інститут технічної механіки НАН України і ДКА України, Інститут гідромеханіки НАН України, Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренка НАН України, Державне підприємство «Конструкторське бюро «Південне» імені М.К. Янгеля», Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України, Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», Національний транспортний університет України та Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара.

14 листопада 2023 року конференція розпочалася з пленарного засідання у Великому конференц-залі НАН України в Києві.

Зібрання відкрив співголова організаційного та програмного комітетів конференції, виконувач обов’язків директора Інституту механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України академік Володимир Назаренко.

Співголова організаційного та програмного комітетів конференції, віцепрезидент Національної академії наук України, голова Секції фізико-технічних і математичних наук НАН України академік Вячеслав Богданов оголосив присутнім вітального листа від Президента Національної академії наук України академіка Анатолія Загороднього.

Далі присутні заслухали п’ять пленарних доповідей.

Про роль академіка Степана Тимошенка у становленні й розвитку досліджень у галузі механіки в Україні розповів академік Вячеслав Богданов.

Привітавши учасників конференції від імені її співорганізатора – Національного комітету України з теоретичної і прикладної механіки, доповідач приділив основну увагу внескові академіка Степана Тимошенка у розбудову досліджень у галузі механіки на теренах України, створення перших наукових інституцій Академії та організацію підготовки відповідних кадрів:

«Степан Прокопович народився 23 грудня 1878 року в селі Шпотівка Конотопського повіту Чернігівської губернії (нині це Сумська область) у родині землевпорядника Прокопа Тимофійовича Тимошенка та його дружини Юзефіни Яківни Сарнавської, доньки відставного польського військового.

1896 року він закінчив ремісниче училище в містечку Ромни, де навчався разом із майбутнім «батьком радянської фізики» академіком Абрамом Федоровичем Йоффе, та вступив до Інституту інженерів шляхів сполучення у Санкт-Петербурзі.

Це був престижний освітній заклад технічного профілю, в якому тоді викладали математик Дмитро Олександрович Граве, механіки Дмитро Іванович Журавський, Микола Аполлонович Белелюбський та Олексій Миколайович Крилов, фахівець із термодинаміки Олександр Андрійович Брандт, інші відомі професори. Закінчивши 1901 року навчання, він п’ять років працював у цьому інституті, а також у Петербурзькому політехнічному інституті. В цей період Степан Прокопович слухав лекції та стажувався в Німеччині у Мюнхенському і Ґьоттінґенському університетах у відомих учених-механіків Авґуста Фьоппля та Людвіґа Прандтля.

1906 року за рекомендацією відомого фахівця у галузі опору матеріалів, першого ректора Київського політехнічного інституту Віктора Львовича Кирпичова він стає професором, а невдовзі – деканом механічного й інженерно-будівельного факультетів КПІ. Але після підписання С.П. Тимошенком у січні 1911 року протесту проти поліцейського свавілля його, разом з іншими професорами, звільнили з інституту.

Цей доволі короткий перший період роботи в Київській політехніці виявився, втім, дуже плідним для вченого. Він повністю змінив курс викладання теорії пружності й опору матеріалів, підготував ґрунтовні підручники з теорії коливань, теорії стійкості деформівних систем, інженерної механіки, прикладної динаміки, теорії пластин і оболонок. Результатом його наукової роботи стала монографія «Про стійкість пружних систем», видана 1910 року й удостоєна премії Д.І. Журавського – з формулюванням «за визначні праці з будівельної механіки».

Після звільнення з Київської політехніки Степан Прокопович повернувся до Санкт-Петербурга, де згодом обіймав професорські посади у Політехнічному й Електротехнічному інститутах та Інституті інженерів шляхів сполучення, залучався як науковий консультант під час будівництва військових кораблів, перебував у науковому відрядженні у Великій Британії. В ці роки він опублікував цілу низку визнаних наукових праць, створив підручники «Курс опору матеріалів» і «Курс теорії пружності», які стали класичними.

Отже, на час повернення наприкінці 1917 року, після більшовицького перевороту, до Києва на запрошення ради професорів Політехнічного інституту професор С.П. Тимошенко мав репутацію не лише відомого вченого-механіка та педагога, а й знавця системи організації наукових досліджень у галузі механіки в провідних країнах Західної Європи.

Саме ці чинники, вочевидь, стали визначальним для тодішнього міністра освіти у гетьманському уряді Миколи Прокоповича Василенка й академіка Володимира Івановича Вернадського, які на початку літа 1918 року запросили професора Тимошенка до роботи в Комісії з організації Української академії наук. Степан Прокопович був у комісії серед тих небагатьох представників природничої та технічної галузей, які закладали фундамент майбутньої Академії, створювали концептуальні засади розвитку в ній природничого і технічного напряму та стояли на чолі перших академічних інститутів і кафедр.

Зазначена Комісія працювала з липня до жовтня 1918 року. 22 липня С.П. Тимошенко виступив із програмною доповіддю про організацію прикладного природознавства при УАН. У ній він, зокрема, зазначив, що «часи, коли наука і техніка йшли різними шляхами, вже минули; й нині часто-густо задля вирішення суто технічних завдань користуються могутнім знаряддям, яке нам дає математика і механіка».

Пропозиція С.П. Тимошенка полягала в організації на базі Другого, Фізично-математичного, відділу класу прикладного природознавства, об’єднавши в такий спосіб науку і техніку для виконання основних завдань, а саме: розвитку науки в Україні, вироблення та вдосконалення методів використання природних багатств, участі в підготовці професійних кадрів і професорсько-викладацького складу для вищої школи у галузі технічних наук. Він розглядав також можливість створення прикладних кафедр, зокрема технічної механіки (з лабораторіями прикладної механіки та будівельної механіки).

4 вересня на засіданні Комісії обговорювалися пропозиції щодо внесення до Статуту Академії перспективного переліку наукових установ, зокрема, Астрономічної лабораторії, Ботанічного саду, Геодезичного інституту, Геологічного комітету, Інституту прикладної (пізніше – технічної) механіки.

Діяльність Комісії завершилася з ухваленням 14 листопада 1918 року (тобто рівно 105 років тому) Закону Української Держави про заснування Української академії наук у м. Києві, підписаного гетьманом Павлом Петровичем Скоропадським. Того ж дня гетьман своїм наказом призначив перших 12 дійсних членів УАН, з-поміж яких – і наймолодшого за віком академіка С.П. Тимошенка (йому тоді було 39 років). 11 листопада 1918 року відбулося перше Спільне зібрання УАН, на якому обрали керівний склад Академії, і вона почала працювати де-факто.

Завдяки організаторській енергії та особистим якостям академіка С.П. Тимошенка Інститут технічної механіки було створено одним із перших в Академії. Це сталося вже 30 листопада – на другому Спільному зібранні УАН, де Степана Прокоповича затвердили на посаді директора цього Інституту.

У звіті Академії за 1919 рік відзначено великий науковий та організаційний внесок академіка С.П. Тимошенка, зокрема, у створення інститутів, кафедр і лабораторій, розгортання діяльності з опублікування наукових творів, відшукування приміщень, матеріалів, коштів на придбання лабораторного обладнання тощо. Під його керівництвом від початку 1919 року запрацював науковий семінар із теоретичних питань технічного характеру, започатковано видання «Праці Інституту технічної механіки».

Розвиваючи ідею інтеграції науки і техніки, С.П. Тимошенко як директор Інституту технічної механіки ініціював створення й очолив Раду з питань будівельних матеріалів, до відання якої належало затвердження норм різних будівельних матеріалів, програм відповідних дослідницьких робіт, звітів пробної станції тощо.

Важливими були дослідження Степана Прокоповича Тимошенка й Ернста Карловича Гарфа щодо міцності залізобетонних балок під дією змінних навантажень і міцності сферичної плівки під дією рівномірного тиску. Саме тоді Степан Прокопович написав свої праці – «Про міцність аеропланів» і «Розрахування арок».

Підсумовуючи самовіддану роботу академіка С.П. Тимошенка в Українській академії наук, можна констатувати, що він був однодумцем Володимира Івановича Вернадського і разом із ним закладав основу майбутніх досягнень Академії. За його активної участі Фізично-математичний відділ набув пріоритетного значення, а він сам став на чолі першої в Академії науково-дослідної установи – Інституту технічної механіки – і створив передумови подальшої ефективної діяльності цього інституту.

Варто також зазначити, що під час Української революції 1917–1920 років рідні брати Степана Прокоповича – Сергій Прокопович (архітектор за фахом) і Володимир Прокопович (економіст) – були відомими громадсько-політичними й державними діячами УНР і брали активну участь у розбудові української державності.

Через політичну й економічну ситуацію, що склалася після приходу до Києва денікінців, а потім більшовиків, діяльність УАН фактично призупинилася, що змусило С.П. Тимошенка вирішити у березні 1920 року виїхати за кордон.

Спершу він очолював кафедру опору матеріалів у Загребському політехнічному інституті, а 1922 року прийняв запрошення переїхати до США. Там перші 5 років він працював у дослідницькому відділі компанії «Вестінгауз» у Філадельфії, а з 1927 року перейшов на викладацьку роботу. Очолив кафедру прикладної механіки Мічиганського університету, при якому 1929 року відкрив літню школу механіки для дипломованих спеціалістів, що мала велике значення для розвитку цієї науки і підготовки фахівців у США. Тут він читав спеціальні курси лекцій, де сотні інженерів поглиблювали свої знання. Для читання цих лекцій запрошував також відомих фахівців не лише зі США, а й із Європи. Під його керівництвом захищено близько 40 докторських дисертацій. Тоді ж професор Тимошенко організував секцію механіки при Американському товаристві інженерів-механіків.

Від 1936 року впродовж чверті століття учений викладав у Стенфордському університеті, будучи до 1943 року завідувачем кафедри механіки, потім – до 1960 року – її професором. Тобто розвиткові інженерної науки й освіти у різних країнах світу Степан Прокопович присвятив понад 60 років.

1960 року вийшовши на пенсію, від 1964 року він мешкав у своєї доньки Ганни в місті Вуперталь (Німеччина). Помер С.П. Тимошенко 29 травня 1972 року, похований поруч зі своєю дружиною в місті Пало-Альто (США).

Завдяки своєму науковому й інженерному талантові та феноменальній працездатності С.П. Тимошенко зробив величезний внесок у світову науку, його наукові праці стали основою для розвитку численних напрямів механіки. Впродовж багатьох років він посідав чільне місце серед фахівців у галузі механіки в США. Не випадково, відкриваючи 1968 року XII Міжнародний конгрес із теоретичної і прикладної механіки, професор Стенфордського університету Ніколас Гофф (до речі, один з учнів професора Тимошенка) зазначив, що до приїзду С.П. Тимошенка справжньої механіки в Сполучених Штатах не було.

Особливо великий внесок він зробив у розвиток прикладної теорії пружності, теорії стійкості оболонкових і пластинчатих систем, зокрема підкріплених ребрами жорсткості. Важливими є дослідження С.П. Тимошенка щодо згинання, кручення, коливання й удару елементів конструкцій. Учений розв’язав низку задач щодо концентрації напружень поблизу отворів, міцності залізничних рейок. У теорії тонкостінних систем широкого застосування набула відома модель типу Тимошенка, яка дає змогу враховувати вплив зсувних деформацій. Професор Тимошенко зробив величезний внесок у формування інженерної освіти, глибоко досліджував історію науки про опір матеріалів. Створив серію унікальних монографій і підручників із різних напрямів інженерної механіки, які перекладено багатьма мовами і на яких виховувались і досі виховуються багато поколінь фахівців-механіків у всьому світі. Як ми знаємо зі спілкування з нашими іноземними колегами, у багатьох європейських країнах механіків досі навчають, користуючись класичними підручниками Степана Тимошенка.

Степан Прокопович двічі приїздив до України – у 1958 та 1967 роках. Зокрема, завітав до наукових установ і вишів Києва й Харкова. Про відвідання у 1958 році створеного ним Інституту механіки він так згадував у своїй автобіографічній книзі: «Огляд лабораторії механіки приніс мені велику втіху. Основна ідея зближення науки і техніки, якою я так захопився, організуючи кафедру механіки при Київській академії наук, виявилася життєздатною, і запланована мною лабораторія дієво бере участь у розв’язанні важливих технічних питань країни».

Видатні наукові досягнення С.П. Тимошенка визнані в усьому світі. Його було обрано членом Української, Польської, Французької, Італійської академій наук, Академії наук СРСР, Лондонського королівського товариства. Він також був дійсним членом Наукового товариства імені Шевченка. 1957 року Американське товариство інженерів-механіків заснувало медаль імені С.П. Тимошенка, яку він отримав першим – із формулюванням «за неоцінений внесок і особистий приклад як керівник нової ери в прикладній механіці».

Визначний внесок академіка С.П. Тимошенка в українську та світову науку вшановано й у нашій країні. 1993 року його ім’я було присвоєно створеному ним Інститутові механіки НАН України, а 1999 року Академія заснувала премію ім. С.П. Тимошенка за видатні досягнення в галузі теоретичної та прикладної механіки. 1998 року на території Київського політехнічного інституту встановили пам’ятник Степанові Прокоповичу. На будинку №23 на вулиці Гоголівській у Києві, де він мешкав у 1917–1920 роках, встановлено меморіальну дошку.

Степан Прокопович Тимошенко належить до тієї когорти видатних синів українського народу, які своїм талантом і творчою працею уславили нашу науку і нашу країну в усьому світі. І наш святий обов’язок – не лише самим зберігати пам’ять про нього, про його неперевершені здобутки на науковій, науково-організаційній та педагогічній ниві, але й виховувати на його прикладі нові покоління наших науковців».

Науковим напрямам розвитку механіки у наукових установах Відділення механіки НАН України присвячувалася доповідь члена Президії НАН України, академіка-секретаря Відділення механіки НАН України, директора Інституту геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України академіка Анатолія Булата.

«2023 року виповнилося 40 років від часу заснування Відділення механіки Національної академії наук України, створеного відповідно до постанови Президії Академії наук УРСР від 28 лютого 1983 р. №131 та постанови Загальних зборів Академії наук УРСР від 23 березня 1983 р. №1 внаслідок поділу Відділення математики, механіки і кібернетики на Відділення механіки та Відділення математики і кібернетики, – нагадав доповідач. – На час створення Відділення механіки до його складу входило 12 дійсних членів і 20 членів-кореспондентів АН УРСР. Відділення координувало роботу 5-ти наукових установ (Інституту механіки, Інституту гідромеханіки, Інституту проблем міцності, Інституту геотехнічної механіки й Інституту технічної механіки), а також 5-ти спеціальних конструкторсько-технологічних бюро та дослідного виробництва.

Відділення механіки очолювали: у 1983–1988 роках – академік НАН України Олександр Миколайович Гузь; у 1988–1993 роках – академік НАН України Валерій Трохимович Трощенко; у 1993–2004 роках – академік НАН України Віктор Васильович Пилипенко; від 2004 й досі – академік НАН України Анатолій Федорович Булат.

До складу Відділення механіки у різні часи входили такі видатні вчені-механіки, як Олег Костянтинович Антонов, Микола Герасимович Бондар, Василь Сергійович Будник, Олександр Миколайович Динник, Олександр Георгійович Івченко, Станіслав Миколайович Конюхов, Олександр Сергійович Космодаміанський, Георгій Володимирович Логвинович, Володимир Олексійович Лотарєв, Володимир Іванович Моссаковський, Георгій Степанович Писаренко, Микола Сергійович Поляков, Валентин Микитович Потураєв, Володимир Федорович Уткін, Михайло Кузьмич Янгель.

На сьогодні до складу Відділення входять 12 академіків НАН України – Вячеслав Леонідович Богданов, Анатолій Федорович Булат, Віктор Тимофійович Грінченко, Олександр Миколайович Гузь, Дмитро Семенович Ківа, Веніамін Дмитрович Кубенко, Валентин Володимирович Матвєєв, Анатолій Андрійович Мартинюк, Володимир Михайлович Назаренко, Олег Вікторович Пилипенко, Валерій Володимирович Харченко, Володимир Павлович Шевченко – та 18 членів-кореспондентів НАН України – Анатолій Петрович Алпатов, Борис Олександрович Блюсс, Микола Іванович Бобир, Андрій Олександрович Борисюк, Михайло Дем’янович Борисюк, Геннадій Олександрович Воропаєв, Олександр Ярославович Григоренко, Ярослав Олександрович Жук, Олег Петрович Коростельов, Ігор Федорович Кравченко, Олександр Петрович Круковський, Євген Іванович Никифорович, Олександр Якович Олійник, Ярема Ярославович Рущицький, Юрій Миколайович Савченко, Валерій Іванович Тимошенко, Іван Семенович Чернишенко, Олександр Віталійович Шимановський.

Нині в інститутах Відділення механіки НАН України працюють понад 600 наукових співробітників, зокрема 130 докторів наук і 285 кандидатів наук. Відділення механіки НАН України зараз об’єднує 6 наукових організацій і одне Відділення Інституту:

1) Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України (Київ);

2) Інститут гідромеханіки НАН України (Київ);

3) Інститут технічної механіки НАН України і ДКА України (Дніпро);

4) Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренка НАН України (Київ);

5) Інститут геотехнічної механіки ім. М.С. Полякова НАН України (Дніпро);

6) Інститут транспортних систем та технологій НАН України (Дніпро);

7) Відділення фізики гірничих процесів Інституту геотехнічної механіки ім. М.С. Полякова НАН України (Дніпро).

Початок розвитку досліджень у галузі механіки в Національній академії наук України слушно пов’язують з ім’ям видатного вченого, організатора науки та педагога, одного із засновників Академії Степана Прокоповича Тимошенка (1878–1972). Він був першим академіком-механіком у складі НАН України й засновником першої академічної установи технічного профілю – Інституту технічної механіки (пізніше цей інститут було перейменовано на Інститут механіки).

Світове визнання здобули результати виконаних в Академії у 1930-х роках досліджень Миколи Митрофановича Крилова і Миколи Миколайовича Боголюбова з проблем асимптотичної теорії нелінійних коливань. Ці праці заклали підвалини нового наукового напряму – нелінійної механіки, яка й досі активно розвивається у багатьох наукових центрах із механіки та математики. Тоді ж академіки Олександр Миколайович Динник, Микола Васильович Корноухов, Микола Олексійович Лаврентьєв, Гурій Миколайович Савін, Сергій Володимирович Серенсен та їхні учні здійснювали дослідження в галузі міцності інженерних конструкцій та конструкційних матеріалів, динаміки й міцності деталей машин і механізмів, зокрема авіаційних двигунів і шахтних механізмів, гірничої механіки.

У перші роки після Другої світової війни в Академії було розроблено методи розрахунку елементів конструкцій ракетної техніки, аналітичні методи дослідження концентрації напружень біля отворів і порожнин, методи розрахунку пластин і оболонок змінної товщини за термомеханічних навантажень, досліджено коливання механічних систем з урахуванням розсіювання енергії, створено засади теорії кумулятивних течій та її застосування, загальної теорії інерційних навігаційних систем.

У 1960-х – 1970-х роках дослідження в галузі механіки в Академії істотно розширилися, що було зумовлено як формуванням і розвитком нових напрямів механіки (комп’ютерної механіки, механіки полімерів і композитних матеріалів, механіки руйнування, механіки зв’язаних полів тощо), так і потребами країни в науково-технічному забезпеченні важливих галузей промисловості (авіа-, ракето-, суднобудування, важкого машинобудування, видобутку корисних копалин).

Як же відповідали цим вимогам Інститути новоствореного Відділення механіки?

Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України було створено 1918 року у складі Української академії наук. Це був перший інститут технічного профілю не лише в Академії, а й загалом на теренах України.

Основними науковими напрямами діяльності Інституту механіки зараз є:

- механіка композитних і неоднорідних середовищ;

-механіка оболонкових систем;

-механіка зв’язаних полів у матеріалах та елементах конструкцій;

-механіка руйнування і втома;

-динаміка та стійкість руху механічних систем.

Слід відзначити, що від дня свого заснування Інститут брав найбезпосереднішу участь у реалізації вже згаданих найактуальніших наукових напрямів досліджень у галузі механіки.

Інститут очолювали видатні вчені й організатори науки – академіки Степан Прокопович Тимошенко (у 1918–1920 роках), Дмитро Олександрович Граве (1921 року), Костянтин Костянтинович Симінський (у 1921–1932 роках), Сергій Володимирович Серенсен (у 1932–1940 роках), Микола Васильович Корноухов (у 1940–1944 роках), Федір Павлович Бєлянкін (у 1944–1958 роках), Гурій Миколайович Савін (у 1958–1959 роках), Анатолій Дмитрович Коваленко (у 1959–1965 роках), Віктор Олімпанович Кононенко (у 1965–1975 роках), Олександр Миколайович Гузь (у 1976–2022 роках). У різні часи в інституті працювали відомі вчені – члени Академії: Микола Миколайович Боголюбов, Микола Митрофанович Крилов, Олександр Миколайович Динник, Євген Оскарович Патон, Юрій Олексійович Митропольський, Георгій Степанович Писаренко, Георгій Володимирович Карпенко, Микола Миколайович Давиденков, Костянтин Костянтинович Хрєнов, Георгій Йосипович Сухомел, Рівнер Фазилович Ганієв, Борис Миколайович Горбунов, Борис Дмитрович Грозін, Олександр Михайлович Пеньков, Олексій Григорович Івахненко, Сергій Миколайович Кожевніков, Веніамін Михайлович Майзель, Андрій Феофанович Улітко, Ілля Якович Штаєрман, Ярослав Михайлович Григоренко, Леонід Петрович Хорошун, Юрій Миколайович Шевченко, Юрій Миколайович Неміш, Микола Олександрович Шульга.

У роки незалежності України визнання світової наукової громадськості здобули результати досліджень співробітників Інституту механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України в галузі механіки композиційних матеріалів, зокрема механіки нанокомпозитів, некласичних проблем механіки руйнування, крихкого руйнування матеріалів із тріщинами.

До структури Інституту входять 11 наукових відділів, у яких працюють 88 наукових співробітників, зокрема 35 докторів наук і 41 кандидат наук.

Співробітники Інституту опублікували близько 500 наукових монографій, зокрема 8 узагальнювальних багатотомних видань («Методи розрахунку оболонок» у 5-ти томах; «Механіка композитних матеріалів та елементів конструкцій» у 3-х томах; «Просторові задачі теорії пружності та пластичності» у 6-ти томах; «Механіка зв’язаних полів в елементах конструкцій» у 5-ти томах; «Некласичні проблеми механіки руйнування» у 4-х томах і 5-ти книгах; «Механіка композитів» у 12-ти томах; «Успіхи механіки» у 6-ти томах і 7-ми книгах; «Сучасні проблеми механіки» у 3-х томах).

Інститут видає міжнародний науковий журнал «Прикладна механіка» (заснований 1955 року). Видавництво «Springer» перекладає цей журнал англійською і публікує його під назвою «International Applied Mechanics».

Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України розвиває наукову співпрацю з науковими центрами й університетами Італії, Великої Британії, Німеччини, Болгарії, Китаю та Польщі.

Історія Інституту технічної механіки НАН України і ДКА України розпочалася з невеликого наукового підрозділу – сектору проблем технічної механіки, організованого 1966 року з ініціативи головного конструктора ОКБ-586 (нині це Державне підприємство «Конструкторське бюро «Південне» імені М.К. Янгеля»), одного з основоположників ракетної техніки академіка Михайла Кузьмича Янгеля. 1968 року цей сектор було перетворено на Дніпропетровське відділення Інституту механіки АН УРСР, керівником якого призначили академіка Всеволода Арутюновича Лазаряна. 1980 року на базі відділення організували Інститут технічної механіки АН УРСР, що його очолив академік Віктор Васильович Пилипенко. 1995 року на Інститут було покладено функції головного інституту ракетно-космічної галузі України. Від 2003 року установу очолює академік Олег Вікторович Пилипенко.

Основними науковими напрямами Інституту є:

• динаміка механічних і гідромеханічних систем, систем ракет-носіїв, залізничного й автомобільного транспорту;
• аеротермодинаміка енергетичних установок, літальних і космічних апаратів та їх підсистем;
• міцність, надійність і оптимізація механічних систем, ракет-носіїв і космічних апаратів;
• механіка взаємодії твердого тіла з йонізованим середовищем та електромагнітним випромінюванням;
• системний аналіз тенденцій і перспектив розвитку ракетно-космічної техніки.

Учені Інституту здійснили широкомасштабні дослідження кавітаційних автоколивань у гідросистемах, створили науково-технічні засади нового оригінального наукового напряму з динаміки рідинних ракетних рушійних установок і рідинних ракет-носіїв. Результати використано для розрахунків поздовжньої стійкості розроблених у КБ «Південне» рідинних ракет-носіїв типу «Зеніт», «Циклон-4», «Дніпро», «Антарес».

Інститут виконує роботи з аерогазодинаміки ракет-носіїв, двигунів і космічних апаратів. Розроблено методи чисельного моделювання задач аерогазодинаміки літальних апаратів на етапі їхнього входження в атмосферу й під час польоту з надзвуковою швидкістю.

В Інституті працює плазмоелектродинамічний стенд – науковий об’єкт, що становить національне надбання України і належить до п’ятірки найкращих плазмових труб Європи. На ньому досліджують особливості й закономірності взаємодії виробів ракетно-космічної техніки з потоками плазми, електромагнітного випромінювання, електричними та магнітними полями в атмосфері Землі.

На сьогодні в Інституті технічної механіки НАН України і ДКА України працюють 96 наукових співробітників, зокрема 11 докторів і 38 кандидатів наук.

Інститут технічної механіки НАН України і ДКА України видає науковий журнал «Технічна механіка» («Technical Mechanics»).

Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренка НАН України було створено 1966 року на базі сектору міцності Інституту проблем матеріалознавства АН УРСР. Від 2002 року Інститут носить ім’я свого засновника та першого директора академіка Георгія Степановича Писаренка.

Директорами Інституту були академіки Георгій Степанович Писаренко (у 1966–1988 роках), Валерій Трохимович Трощенко (у 1988–2011 роках), Валерій Володимирович Харченко (у 2011–2021 роках), член-кореспондент НАН України Анатолій Павлович Зіньковський (у 2021–2022 роках). Від 2022 року Інститутом керує доктор технічних наук Олександр Юрійович Чирков.

Діяльність Інституту спрямована на розвиток фундаментальних і прикладних досліджень у галузі експериментальної механіки деформованого твердого тіла та міцності матеріалів і елементів конструкцій. Основними напрямами наукових досліджень є:

• граничний стан і критерії міцності матеріалів і конструкцій;
• розрахункові й експериментальні методи дослідження напружено-деформованого стану;
• механіка руйнування та живучість конструкцій;
• коливання неконсервативних механічних систем.

В Інституті розроблено узагальнену методологію аналізу напружено-деформованого стану й опору руйнуванню для обґрунтування міцності і прогнозування понадпроєктного строку та ресурсу елементів обладнання першого контуру АЕС із водно-водяним енергетичним реактором, зокрема корпусів реакторів. Отримані результати, серед іншого, використано для виконання державної експертизи робіт з обґрунтування міцності й опору руйнуванню корпусів реакторів ВВЕР-1000 на енергоблоках Запорізької, Рівненської та Південноукраїнської атомних електростанцій.

В Інституті створено понад 150 оригінальних випробувальних установок і стендів для дослідження основних механічних характеристик широкого кола металевих конструкційних матеріалів і сплавів, неметалічних композиційних матеріалів у широкому температурному діапазоні та видів механічного навантаження. Цілісний комплекс випробувальних стендів віднесено до наукових об’єктів, що становлять національне надбання України. Від 2006 року в Інституті функціонує Центр колективного користування науковими приладами, оснащений сучасним випробувальним обладнанням.

Інститут видає міжнародний науково-технічний журнал «Проблеми міцності». Видавництво «Kluwer Academic/Plenum Publishers» з першого номера перекладає його англійською та друкує у США під назвою «Strength of Materials».

На сьогодні кадровий склад Інституту проблем міцності ім. Г.С. Писаренка НАН України становить 100 наукових співробітників, зокрема 19 докторів наук і 60 кандидатів наук.

Інститут геотехнічної механіки ім. М.С. Полякова НАН України було створено 1967 року. Його засновником і першим директором (у 1967–1975 роках) був академік Микола Сергійович Поляков. У 1975–1992 роках Інститут працював під керівництвом академіка Валентина Микитовича Потураєва. Від 1992 року Інститут очолює академік Анатолій Федорович Булат.

Основними напрямами наукових досліджень установи є:

• вивчення властивостей гірських порід і масивів, процесів їхнього руйнування та керування напружено-деформованим станом;
• геомеханіка;
• наукові засади гірничотехнічних процесів, техніки та технології видобутку й переробки корисних копалин;
• фізико-технічні й геологічні засади технологій видобутку шахтного метану;
• енергозаощадження та надійність гірничих виробництв, геоекоекологія природних ресурсів і техногенних середовищ.

Розроблено наукові засади й методи керування геомеханічними та газодинамічними процесами гірничого масиву, зрушуваного внаслідок підземної розробки вугільних пластів.

Для гірничодобувної промисловості розроблено наукові засади циклічно-потокової технології відкритої розробки залізних руд, а також механіки вибухового та гравітаційного руйнування і переміщення міцних порід. Розроблено засади механіки вібраційного транспортування та трубопровідного вібраційного пневмотранспорту сипких матеріалів.

В Інституті розроблено технологію комплексної дегазації та утилізації шахтного газу метану, яка ґрунтується на організаційному поділі в часі й підземному просторі процесів видобутку двох енергоносіїв – вугілля і метану.

Протягом багатьох років в Інституті тривали фундаментальні дослідження, спрямовані на підвищення ефективності процесів класифікації та збагачення корисних копалин. Результатом цих робіт стало створення нової техніки збагачення вугілля на робочих просівних поверхнях, які впроваджено на багатьох підприємствах України.

Отримано нові результати у сфері сейсмостійкості будівель та споруд і віброзахисту гірничих машин із використанням еластомерних матеріалів, що дає змогу підвищити безпеку та продуктивність праці, значно збільшити довговічність і надійність машин і споруд.

Сьогодні в Інституті геотехнічної механіки ім. М.С. Полякова НАН України працює 172 наукові співробітники, зокрема 29 докторів наук і 66 кандидатів наук.

Інститут гідромеханіки НАН України було створено 1963 року, хоча його історія сягає 1926 року. В різні роки Інститутом керували академік Євген Володимирович Оппоков (у 1926–1928 роках), професор Анатолій Володимирович Огієвський (у 1928–1940 роках), академік Георгій Йосипович Сухомел (у 1940–1958 роках), кандидат технічних наук Михайло Мефодійович Дідковський (у 1958–1966 роках), академік Георгій Володимирович Логвинович (у 1966–1972 роках), член-кореспондент Олександр Якович Олійник (у 1972–1981 роках), член-кореспондент Олександр Дмитрович Федоровський (у 1981–1987 роках), академік Віктор Тимофійович Грінченко (у 1987–2021 роках). Від 2021 року Інститут очолює член-кореспондент НАН України Геннадій Олександрович Воропаєв.

Тут створено наукові школи за такими напрямами:

• хвильова й вихрова гідродинаміка (охоплює дослідження в галузі акустики потоків рідини та газу, медичної акустики, гідродинаміки рухомих об’єктів, взаємодії хвиль і потоку з інженерними конструкціями);
• гідромеханіка великих швидкостей (дослідження в галузі суперкавітації, зниження опору руху тіл у воді, гідродинамічних технологій);
• гідротермодинаміка і тепломасообмін у газорідинних і пористих середовищах і системах «рідина – тверді частинки» (дослідження з фізико-хімічної гідродинаміки, енергоефективності, гідро- та пневмотранспорту, гідротехніки й меліорації).

Вивчення закономірностей обтікання рухомих об’єктів є одним із головних напрямів наукової діяльності Інституту. Під керівництвом академіка Георгія Володимировича Логвиновича сформувалися нові наукові напрями – гідрореактивний рух, керування примежовим шаром і гідробіоніка, теорія суперкавітації, високошвидкісний рух об’єктів поблизу границь. Систематичне вивчення кавітаційних течій заклало підґрунтя теорії просторового руху вільних границь під впливом факторів збурення, створення нових методів моделювання й оптимізації кавітаційних течій, методів організації кавітаційних рухів об’єктів у воді з великою швидкістю та досягнення об’єктами швидкості звуку під час руху.

Експериментальний комплекс Інституту внесено до Державного реєстру наукових об’єктів, що становлять національне надбання.

В Інституті працює 101 науковий співробітник, зокрема 22 доктори наук і 49 кандидатів наук.

Інститут транспортних систем і технологій НАН України «Трансмаг» було створено 1995 року, його очолює доктор технічних наук, професор Віктор Олександрович Дзензерський.

На сьогодні дослідження в Інституті розвиваються відповідно до таких основних наукових напрямів:

• фізико-технічні проблеми створення транспортних систем і пристроїв з використанням ефекту магнітної левітації, засобів керування ними та їх енергозабезпечення;
• проблеми механіки й аеродинаміки транспортних засобів, зокрема тих, що левітують над профільованими опорними поверхнями;
• проблеми створення й експлуатації високоенергомістких бортових джерел живлення для транспортних засобів.

В Інституті працюють 65 наукових співробітників, зокрема 7 докторів наук і 24 кандидати наук.

Найвагомішим результатом прикладних досліджень і впровадження завершених розробок у виробництво є внесок Інституту в створення й розвиток промисловості з виробництва хімічних джерел струму в Україні. Під науковим керівництвом і за безпосередньої участі співробітників установи в місті Дніпро за роки незалежності України було спроєктовано, побудовано й обладнано 8 сучасних високотехнологічних заводів із виробництва свинцево-кислотних акумуляторів, виготовлення супутньої продукції та утилізації використаних акумуляторних батарей.

Результати фундаментальних і прикладних наукових досліджень науковців Відділення механіки НАН України практично застосовуються у багатьох галузях національної економіки, зокрема в енергетичному, хімічному, транспортному, сільськогосподарському машинобудуванні, металургійній та гірничодобувній галузях промисловості, ядерній енергетиці, нафтопереробній промисловості, у виробництві спеціальної, авіаційної, морської техніки тощо. Інститути Відділення постійно поглиблюють науково-технічні зв’язки з великими промисловими та конструкторськими підприємствами України, зокрема з Державним підприємством «Антонов» (авіабудування), Запорізьким машинобудівним конструкторським бюро «Прогрес» імені академіка О.Г. Івченка (створення газотурбінних двигунів авіаційного та промислового застосування), Державним підприємством «Конструкторське бюро «Південне» імені М.К. Янгеля» (ракетобудування), Акціонерним товариством «Українські енергетичні машини» (створення парових і гідравлічних турбін), Національною атомною енергогенеруючою компанією «Енергоатом» (атомна енергетика), підприємствами гірничодобувної та гірничопереробної промисловості.

Інститути Відділення механіки НАН України розвивають наукову співпрацю з провідними університетами України, які виконують відповідні дослідження та готують кадри з механіки. Це Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Львівський національний університет імені Івана Франка, Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара, Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут», Національний технічний університет «Дніпровська політехніка», Національний університет «Львівська політехніка» та багато інших. Випускники цих університетів здебільшого поповнюють наукові кадри інститутів Відділення механіки.

Сьогодні й у найближчій перспективі дослідження в галузі механіки в установах НАН України виконуватимуться за такими основними науковими напрямами:

• механіка композитних і неоднорідних середовищ;
• механіка руйнування та втоми;
• динаміка і стійкість руху механічних систем;
• динаміка й аеротермогазодинаміка механічних і гідромеханічних систем, енергетичних установок, літальних і космічних апаратів та їх підсистем;
• граничний стан і критерії міцності матеріалів і конструкцій;
• надійність і оптимізація механічних систем, довговічність матеріалів, живучість і ресурс конструкцій;
• гідромеханіка водних потоків і гідротехніка;
• наукові засади гірничотехнічних процесів, техніки та технології видобутку й переробки корисних копалин.

Важливе значення матимуть дослідження в галузі механіки, спрямовані на зміцнення обороноздатності України, розширення її присутності на ринках аерокосмічних засобів, технологій та послуг, розвиток технологій традиційних і альтернативних джерел електроенергії, вдосконалення технологій та підвищення безпеки видобутку корисних копалин, дослідження і конструювання в галузі механіки залізничного й автомобільного транспорту.

З 24 лютого 2022 року через повномасштабне російське воєнне вторгнення в Україну вчені Національної академії наук України здійснюють дослідження у винятково складних умовах. Проте вони й далі отримують вагомі фундаментальні та прикладні результати, зокрема в галузі механіки, розвивають наукову співпрацю з провідними світовими науковими центрами і роблять свій внесок у перемогу України над російським агресором».

На внескові академіка Степана Тимошенка у становлення сучасної  інженерної освіти зосередився у своєму виступі професор Інституту механіки Маґдебурзького університету Отто фон Ґеріке (Німеччина) іноземний член НАН України Гольм Альтенбах.

«Степан Тимошенко був цікавою людиною, одним із засновників Української академії наук, ученим, який тісно співпрацював із промисловістю в різних країнах. А на додачу до цього дуже багато зробив для інженерної освіти, зокрема для викладання механіки, не лише в Україні чи Європі, а й на Американському континенті, – підкреслив доповідач. – Причина проста: він здобув дуже хорошу освіту. Зрештою, побував за кордоном, де вперше зрозумів, що потрібно щось змінювати у традиційному викладанні механіки.

Степан Тимошенко навчався і певний час викладав у Санкт-Петербурзі – центрі наукового життя російської імперії, до складу якої входила на той час і [Наддніпрянська] Україна. У цьому місті спершу постала академія наук (1725 рік), а майже одночасно з нею – перші в Росії університети (з 1724 року). Для цього російська влада запросила іноземних науковців. Наприклад, російська академія наук – це справа рук Ґотфрида Ляйбніца. На початку ХІХ століття виникла ідея заснувати політехнічний інститут (фактично, політехнічний університет у сучасному розумінні). Перший такий заклад – École polytechnique [Політехнічну школу] в Парижі – створив Наполеон. По тому цю практику запозичили в Німеччині, Польщі, Україні й інших країнах Європи. Після політехнічного інституту в Санкт-Петербурзі з’явилися суднобудівний та інститут інженерів шляхів сполучення, а також машинобудівний.

Що ж до самого Степана Тимошенка, то рекомендую ознайомитися з кількома книгами. По-перше, «Encyclopedia of Continuum Mechanics», яку я видав спільно з Андреасом Охснером із Німеччини. Значна частина цієї праці – біографії вчених, зокрема українських. Ще одна книга – «Continuum Mechanics Through the Twentieth Century» французького науковця Жерара Можена, який, на жаль, відійшов у вічність кілька років тому. Він був єдиним західним ученим, який докладно вивчав східноєвропейську науку і написав книгу з механіки суцільних середовищ у ХХ столітті, описавши у ній усі наукові школи, зокрема й українські, так цікаво, ніби сам був свідком тих подій.

Раджу також прочитати спогади самого Тимошенка. Вони вперше побачили світ 1963 року в Парижі – російською мовою. За п’ять років книга вийшла в англійському перекладі, але це видання нічим особливим не вирізняється. А от німецький переклад вартий уваги: перекладач Альберт Дуда додав до нього чимало власних історичних зауваг, адже життя Тимошенка можна зрозуміти лише тоді, коли розумієш часи, в які він жив.

Цікава інформація про цього науковця є також у новій, уже згаданій книзі «Advances in Mechanics: Current Research Results of the NAS of Ukraine», а саме – в передмові, яку ми написали разом з академіками Олександром Гузем, Вячеславом Богдановим і Володимиром Назаренком.

В останні роки багато вчених знову звернули увагу на праці Степана Тимошенка. Йдеться передусім про американського науковця-механіка Айзека (Ісаака) Елішакова, який емігрував з СРСР до США. Його, зокрема, цікавила Тимошенкова теорія стержнів, яка містила опис поперечних зсувів і дотичних напружень. Її викладено переважно у тих наукових статтях Степана Тимошенка, які вийшли друком уже в еміграції. Як виявилося згодом, співавтором цієї теорії був Пауль Еренфест [австрійський і нідерландський фізик-теоретик], з яким Тимошенко зустрічався ще у Петербурзі. До слова, Еренфест ще доволі молодим наклав на себе руки, і це стало справжньою трагедією для науки, бо він як фізик запропонував багато цікавих ідей, але постійно сумнівався у них.

Та повернімося до Степана Тимошенка – одного з перших, хто запропонував реорганізувати освіту в галузі механіки у Петербурзькому політехнічному інституті. Ця нова ідея, між іншим, народилася з його розмов із Абрамом Йоффе – ще під час навчання у Ромнах на Полтавщині. Пізніше Йоффе створив і очолив фізико-механічний факультет, унікальний на той час, адже традиційно механіку викладали на математично-механічних або математично-фізичних факультетах.

У 1901–1903 роках Тимошенко викладав у Петербурзькому інституті інженерів шляхів сполучення. Потім перейшов до лабораторії професора Віктора Кирпичова у Петербурзькому політехнічному інституті, звідки його на рік (1905-го) відрядили до Німеччини – у Ґьоттінґен, де він працював під керівництвом професора Людвіґа Прандтля, великого фахівця з гідромеханіки, який, однак, чимало зробив і в механіці твердого деформівного тіла. Ґьоттінґенська школа об’єднувала видатних тогочасних механіків і математиків. Особливістю тамтешньої системи освіти було доповнення лекцій і практичних завдань лабораторними роботами. Повернувшись з Німеччини, Тимошенко запровадив таку ж систему в Петербурзькому політехнічному інституті. Це справді була новація, бо доти там викладали головно так звану загальну механіку (а це статика й динаміка), яку Тимошенко замінив технічною механікою (статика, динаміка й опір матеріалів).

1906 року за пропозицією Кирпичова він подав документи і став професором кафедри опору матеріалів Київського політехнічного інституту. Потім – повним професором КПІ. Написав свої головні праці з методу Рейлі, який зараз лежить в основі методу скінченних елементів, працював у напрямі дослідження втрати стійкості, видав свій перший підручник з опору матеріалів. 1909 року став деканом будівельного факультету. А 1911 року його несподівано звільнили з КПІ – суто з політичних міркувань. Якийсь час Тимошенко був безробітним і зміг профінансувати потреби своєї родини (а він тоді вже мав дружину і трьох дітей) завдяки премії Д.І. Журавського. Потім влаштувався у Санкт-Петербурзі одразу до двох вишів – Електротехнічного інституту й Інституту інженерів шляхів сполучення. У цей період він чимало зробив у теорії пружності й теорії стержнів, а також остаточно сформулював теорію Тимошенка–Еренфеста.

1918 року Степан Тимошенко повернувся до Києва, відчуваючи, що нове, незалежне життя української нації потребує його участі, зокрема в організації Української академії наук. Майже два роки очолював Інститут технічної механіки. Але 1919 року через військові дії виїхав спершу до Ростова-на-Дону, потім – у Загреб, де якийсь час читав лекції в місцевому політехнічному інституті. 1920 року Тимошенко ненадовго приїхав до Києва, забрав родину й остаточно емігрував у Хорватію. А 1922-го – до США, де спершу влаштувався у фірмі іншого емігранта, котра, однак, збанкрутувала, і вже за рік учений знову був безробітним. Потім отримав посаду інженера у компанії «Westinghouse Electric Corporation» і працював у промисловості, що позначилося на його майбутній викладацькій роботі – у Мічиганському (1927–1934 роки) та Стенфордському (1936–1944 роки) університетах (вийшовши на пенсію, від 1944 року й до кінця життя Тимошенко мав звання почесного професора Стенфордського університету).

Як Степан Тимошенко вплинув на освіту в галузі механіки? Передусім поєднав теорію з експериментом. Крім того, він вважав, що потрібно переписати підручники, доповнивши академічні приклади практичними. Налагодивши тісні контакти з промисловістю, Тимошенко зважав на можливості практичного застосування своїх наукових результатів. І не лише на виробництві. Скажімо, вивчав нещасні випадки на зразок руйнування мостів через сильний вітер (таке сталося, наприклад, 1943 року) та, зрештою, описав явище флаттера, яке раніше було невідомим ефектом. Відтоді вітер, поперечний для мосту, враховують, конструюючи ці споруди. Майже всі розділи інженерної та технічної механіки, зокрема теорію пружності, опір матеріалів, коливання, проблеми стійкості тощо, Тимошенко включив до англомовних підручників, що їх він підготував спільно зі своїми учнями (серед його аспірантів – такі видатні вчені-механіки, як Ллойд Доннелл (теорія оболонок), Джеймс Ґудьєр (теорія пружності), Донован Янґ (у співавторстві з ним Тимошенко написав найбільше книг), Ніколас Гофф (теорія повзучості), Єгор Попов (теорія керування)). Цікаво, що у заповіті він дозволив безкоштовно перекласти і видати ці підручники в СРСР.

Наостанок скажу, що Степан Тимошенко отримав дуже багато нагород. Найвидатніші з них – названа на його честь головна медаль Американського товариства інженерів-механіків (1957 рік), медалі Луїса Леві (1944 рік) і Елліотта Крессона (1958 рік). Він також був членом Американського філософського товариства у Філадельфії, Паризької академії наук, Національної академії наук США. В СРСР контакти зі Степаном Тимошенком довго були заборонені. Але у 1950-х його обрали іноземним членом Академії наук СРСР, і він встиг двічі відвідати СРСР, побувавши, зокрема, і в Україні. Ці візити він дуже цікаво описує у своїх мемуарах».

Про застосування моделі Тимошенка під час дослідження сучасних проблем теорії оболонок доповів завідувач відділу обчислювальних методів Інституту механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України член-кореспондент НАН України Олександр Григоренко.

«Тут уже згадували багато напрямів механіки, які започаткував наш видатний земляк Степан Прокопович Тимошенко. Але є один напрям, особливо важливий з практичного погляду. Це теорія оболонок, дуже цікава, адже все наше життя оточене тонкостінними конструкціями у тривимірній моделі. Зайве розповідати, як важко розв’язувати задачі у тривимірній постановці, а ми, механіки, розглядаємо їх саме в такому вигляді. Але з’явилася спершу теорія пластин, потім – теорія оболонок, які дали змогу перейти до двовимірних задач, значно спростивши роботу, – зазначив доповідач. – Проте класична теорія балки Ейлера-Бернуллі не враховувала зсувів. А перші праці Тимошенка, написані в дуже непростих умовах і опубліковані в еміграції (у 1921–1922 роках), присвячувалися новій моделі в теорії оболонок, яка вже враховувала як зсув, так і обертально-інерційні моменти. Це значно розширило клас задач, що їх надалі розглядали у своїх працях Реймонд Міндлін, Ерік Рейснер, Сергій Амбарцумян, а також чимало українських учених. І це був перший крок до нової моделі, яка згодом дістала назву теорії типу Тимошенка. Підкреслю, що Степанові Тимошенку належить чи не перша у світі книжка з теорії оболонок, видана 1940 року, – «Теорія пластин і оболонок» (у 1960-х роках, під час так званої «відлиги», її переклали й надрукували в СРСР). Основне положення теорії деформації згину Тимошенка: врахування деформацій зсуву й обертальних інерційних ефектів, що робить її придатною для опису поведінки коротких балок, сендвіч-композитних балок або балок, які знаходяться під дією високочастотних коливань, коли довжина хвилі наближається до товщини самої балки.

А тепер – про дослідження з теорії оболонок в Інституті механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України, де я працюю. Важливу роль у розробленні загальної теорії оболонок і методів їх розрахунку відіграли дослідження академіків Анатолія Дмитровича Коваленка (1905–1973), Гурія Миколайовича Савіна (1907–1975), Миколи Олександровича Кільчевського (1909–1979), Ярослава Михайловича Григоренка (1927–2022), Юрія Миколайовича Шевченка (1926–2016), Олександра Миколайовича Гузя і Веніаміна Дмитровича Кубенка. Їхні роботи з теорії оболонок здобули світове визнання понад пів століття тому (1969 року), коли видавництво NASA (Національного управління з аеронавтики і дослідження космічного простору, США) переклало й опублікувало книгу академіка Анатолія Коваленка зі співавторами. Цікаво, що у цій праці вперше представлено розрахунки в теорії оболонок, виконані за допомогою вже не гіпергеометричних функцій, а на електронно-обчислювальних машинах (чисельні методи почали застосовуватися в теорії оболонок та інших напрямах механіки 1961 року, коли Інститут механіки отримав перші в Україні електронно-обчислювальні машини «БЕСМ-2М»).   Пізніше, у 1980-х роках, вийшов друком 5-томник «Методи розрахунку оболонок» за редакцією Олександра Миколайовича Гузя – видатна праця, в якій розглядалися різні задачі з теорії оболонок. Зокрема, у 4-му томі велику увагу було приділено дослідженню задач на основі теорії типу Тимошенка. До речі, автори цього видання отримали Державну премію України в галузі науки і техніки.

Життя триває, в Інституті механіки видають нові монографії. Наприклад, вийшли друком два видання, підготовлені представниками школи Петра Захаровича Лугового, –  «Нестаціонарна динаміка неоднорідних оболонкових конструкцій» (2005 рік) і «Динаміка неоднорідних оболонок за нестаціонарних навантажень» (2012 рік). У цих книжках дано постановку задач коливань підкріплених оболонок обертання з урахуванням дискретності розташування ребер згідно з класичними моделями оболонок та оболонок і стрижнів типу Тимошенка на пружній основі з відповідними граничними й початковими умовами, а також розроблено відповідний ефективний алгоритм для реалізації його на сучасних персональних комп’ютерах. 2009 року вийшла монографія «Проблеми механіки анізотропних неоднорідних оболонок на основі різних моделей» (автори – академік Ярослав Григоренко, член-кореспондент НАН України Олександр Григоренко і кандидат технічних наук Георгій Влайков). Усі ці три видання теж відзначено Державною премією України в галузі науки і техніки.

Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України вже багато років підтримує плідні зв’язки з німецькими вченими, зокрема з Маґдебурзьким університетом Отто фон Ґеріке і Берлінським технічним університетом. Один із прикладів такої співпраці – виданий у «Springer» тритомник з теорії оболонок, де теж розглядаються різні проблеми теорії оболонок на основі як класичної, просторової теорії, так і теорії типу Тимошенка, а також здійснюється порівняльний аналіз.

Зовсім нещодавно, торік, вийшла сучасна монографія «Динаміка конструктивно-неоднорідних оболонкових структур» (автори – доктор технічних наук, професор Петро Луговий, доктор фізико-математичних наук, професор Володимир Мейш і кандидат фізико-математичних наук, доцент Юлія Мейш), в якій теж використовується теорія типу Тимошенка. Причому для оболонок з ускладненою структурою (різних форм і з різними отворами, з композитних, функціонально-градієнтних і наноматеріалів). Слід зауважити, що обчислювальні методи розвиваються, і поряд із методом скінченних елементів і скінченно-різницевим методом застосовують (як, наприклад, у нашому відділі) дискретно-тональний підхід, базований на методі дискретної тоналізації, який дає змогу звести вихідну систему диференційних рівнянь частинних похідних до системи звичайних диференційних рівнянь зі змінними коефіцієнтами.

Наш німецький колега, професор Гольм Альтенбах наголосив, що Степан Прокопович Тимошенко багато уваги приділяв підручникам. Інститут механіки останнім часом теж готує підручники для студентів, зокрема у співпраці з Київським національним університетом імені Тараса Шевченка. Чи не перший підручник з теорії оболонок українською мовою – «Основи теорії пластин та оболонок з елементами магнітопружності» – видали академік Ярослав Михайлович Григоренко і доктор фізико-математичних наук, професор Леонід Васильович Мольченко. Це була велика подія. Є й два навчальні посібники, які ми написали спільно з ректором Миколаївського національного університету імені В.О. Сухомлинського доктором технічних наук, професором Валерієм Будаком (одна з цих книг – перший навчальний посібник із теорії оболонок англійською мовою).

Дослідження в галузі теорії оболонок посідають велике місце у науковій діяльності Інституту механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України, і зараз їх активно розвивають у п’яти відділах:

• відділі обчислювальних методів, яким я керую (ми розглядаємо широкий клас оболонок, передусім оболонки змінної товщини, зокрема циліндричні, сферичні, конічні та тороїдальні, а також ортотропні; досліджуємо композитні матеріали, що мають властивості анізотропії та змінної товщини; а останні наші роботи стосуються функціонально-градієнтних матеріалів);
• відділі динаміки та стійкості суцільних середовищ, що його заснував академік Олександр Миколайович Гузь (його докторська дисертація присвячувалася вивченню механічної поведінки оболонки з отвором), а нині очолює академік Вячеслав Леонідович Богданов (тут триває широкий спектр досліджень у галузі теорії оболонок на базі моделі Тимошенка, розпочатих двома відомими науковцями – працівниками цього відділу – доктором технічних наук Кузьмою Івановичем Шнеренком і членом-кореспондентом НАН України Іваном Семеновичем Чернишенком, справу яких продовжують Володимир Ананійович Максимюк і доктор фізико-математичних наук, професор Євген Анатолійович Сторожук);
• відділі термопластичності, що його заснував академік Юрій Миколайович Шевченко, а нині очолює доктор технічних наук Олександр Закір’янович Галішин (тут теорію Тимошенка застосовують до задач термопружного стану оболонкових корпусних елементів ракетної техніки, виготовлених перехресною намоткою);
• відділі будівельної механіки тонкостінних конструкцій, яким завідує доктор технічних наук, професор Петро Захарович Луговий (колеги розглядають дуже складні елементи, підкріплені ребра, імпульсні навантаження; одержані результати мають велике практичне значення – їх, зокрема, застосовує у своїх розробках Державне підприємство «Конструкторське бюро «Південне» імені М.К. Янгеля»);
• відділі теорії коливань, що його очолює академік Веніамін Дмитрович Кубенко (йдеться про роботи з гідропружності оболонок).

Наостанок хотів би згадати й деяких інших українських учених, які зробили великий внесок у розвиток теорії оболонок. Це доктор фізико-математичних наук, професор Богдан Любомирович Пелих зі львівської школи, який розвивав модель Тимошенка і був однією з визначних постатей у цій галузі; доктор фізико-математичних наук, професор Леонід Васильович Мольченко, який розглядав механічну поведінку оболонок у магнітному полі; доктор технічних наук, професор Віктор Андрійович Баженов зі школи Київського національного університету будівництва і архітектури; доктор технічних наук Сергій Олегович Піскунов, доктор технічних наук, професор Олександр Олегович Рассказов і доктор технічних наук, професор Валерій Іванович Гуляєв зі школи Національного транспортного університету».

Нарешті, доповідь «Українці в світовій механіці. О.М. Гузь – основоположник лінеаризованої теорії пружності» виголосив завідувач відділу реології Інституту механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України член-кореспондент НАН України Ярема Рущицький (співавтори доповіді – академіки Вячеслав Богданов і Володимир Назаренко).

«Без сумніву, з-поміж українців Степан Тимошенко є постаттю номер один у світовій механіці. Він дуже давно посів це перше місце і, напевно, вже його й не віддасть. Першими вченими-механіками на теренах сучасної України можна вважати трьох – уродженця Полтавщини професора Михайла Остроградського (1801–1862), професора Максиміліана Титуса Губера (1872–1950), який навчався і працював у Львівській політехнічній школі, й академіка Олександра Динника (1876–1950). Ми також дуже цінуємо академіка Миколу Миколайовича Боголюбова (1909–1992), визначного фізика, адже разом зі своїм учителем академіком Миколою Митрофановичем Криловим (1879–1955) він заснував новий напрям – нелінійну механіку, яка досі існує й розвивається. Я хотів би також згадати нині вже покійних професора Петера Степанішена (1914–2007) (фахівця з теорії пружних і в’язкопружних сейсмічних хвиль), який називав себе Петром Михайловичем Степанішеним і все життя працював в Університеті штату Род-Айленд, і Теда-Богдана Белічка (1943–2014) (фахівця в галузі твердого деформівного тіла) з Північно-Західного університету (штат Іллінойс). Вони обидва були дітьми емігрантів з України і визнання у світовій механіці, як і Тимошенко, здобули, працюючи у США.

Проте серед усіх цих людей, про яких я згадав, не було жодного, хто народився б, жив і працював в Україні. А така людина у механіці є – це академік Олександр Миколайович Гузь. Його та бельгійця Моріса Біо вважають основоположниками лінеаризованої теорії пружності. Свої статті за цим напрямом Біо опублікував у 1934–1940 роках, а потім об’єднав їх в одну монографію, що вийшла друком 1965 року. Ранні праці Олександра Миколайовича Гузя з’явилися 1967 року і буквально стали аналітичним продовженням праць Біо. Тобто естафета перейшла від одного науковця до іншого. Але Біо написав лиш одну монографію з лінеризованої теорії пружності, накресливши її (теорію) делікатно, мазками, а Гузь – сорок одну, потужно закінчивши роботу. Всі його книги присвячені застосуванню цієї теорії в різних напрямах механіки, причому кожного напряму стосуються одразу 2–3, а часом і 5–6 монографій. Пригадую, на одному з конгресів із теоретичної фізики хтось з американських фізиків сказав, що Боголюбов пройшовся бульдозером по статистичній фізиці. На мій погляд, Гузь пройшовся бульдозером по лінеаризованій теорії. Та ще й так, що важко зараз щось додати. Зокрема, тому, що ця теорія потребує дуже глибокої освіти і ясності розуму (того, що англійською називають «lucidity of mind»). …У науці є така сентенція: щоб розв’язати задачу, треба побудувати розв’язок, а щоб розв’язати проблему, треба побудувати теорію. Яку ж проблему розв’язує лінеаризована теорія пружності? Дуже давню і дуже важливу інженерну проблему врахування початкових напружень в елементах конструкцій і конструкціях.

Коротко зупинюся на кількох монографіях Олександра Гузя. Двотомник «Пружні хвилі в тілах із початковими напруженнями» (1986 рік) прикметний тим, що у додатках до нього автор докладно описав застосований у лінеаризованій теорії пружності дуже складний математичний апарат – векторний аналіз, тензорний аналіз, диференціальну геометрію тощо. Фактично у світовій літературі, мабуть, і немає більше монографії, де б отак докладно це описувалося. Зверну увагу також на три останні – англомовні – монографії академіка Гузя, які свідчать, що зараз він цікавиться теорією тріщин. Одна з них («Fracture of Materials Under Compression Along Cracks», 2020), цікава, зокрема, й тим, що її написано у співавторстві зі ще двома академіками – Вячеславом Богдановим і Володимиром Назаренком.

А тепер спробую викласти засадничі структури лінеаризованої теорії пружності послідовно, від початку до кінця (якщо початком вважати основні поняття, а кінцем – основне рівняння), виокремивши шість блоків, які характеризують цю теорію.

Блок перший – це засадничі, первинні поняття нелінійної теорії пружності. І вже у цьому блоці є особливість, пов’язана з лінеаризованою теорією пружності: на додачу до понять руху, тіла, конфігурації, стану тут запроваджується поняття трьох конфігурацій (або ж станів) – початкової, актуальної та природної (коли напружено-деформований стан – нульовий). Причому актуальна конфігурація вважається сумою початкового стану та збурень. У цьому й особливість лінеаризованої теорії, потрібна для того, щоб здійснити процедуру лінеаризації. Саме в роботах Олександра Гузя це ясно та послідовно сформульовано.

Другий блок становлять характеристики процесу деформування тіла. Звичайними характеристиками у механіці, зокрема у нелінійній теорії пружності, є зміщення, деформації, напруження. У лінеаризованій теорії пружності використовуються тензори деформації Коші-Ґріна й Альмансі, а також перші алгебраїчні інваріанти, а це вже перехід у диференціальну геометрію, і все це дуже складні речі. Свого часу американські вчені Кліффорд Трусделл і Волтер Нолл сказали, що механіка – це послідовність моделей. Так от, нелінійна механіка – не виняток, бо ще одна використовувана характеристика – це потенціал, тобто модель.

Третій блок – це процедура лінеаризації. Її важко описати добре. Свого часу це намагався зробити знаменитий французький учений-механік Поль Жерме, але порівняно з описом від Олександра Гузя в нього вийшло якось абстрактно і дуже незрозуміло. Процедура лінеаризації полягає в тому, щоби вибрати певну характеристику (яка є нелінійною функцією) і представити її для початкового стану і для актуального стану. У підсумку лінеаризації функції нелінійну характеристику представляють як лінійну, але в околі початкового стану. Це дуже складна задача, і байдуже – однорідним чи неоднорідним є початковий стан.

Четвертий блок – лінеаризовані характеристики. Основна формула відображає зв’язок між тензорами напруження Піоли-Кіргофа і Ляґранжа. Олександр Гузь усе це включає у рівняння руху. Якщо коротко, то це рівняння на всі випадки. Воно дуже послідовно і чітко виводиться, і це сформулював тільки академік Гузь. Але якщо початковий стан неоднорідний, то задача – дуже складна: виходить немовби анізотропна теорія пружності з дуже різними видами анізотропії, які ніде не описано; і якщо внести початкові напруження у рівняння руху, то утворюються нові, не відомі раніше симетрії (подібне виникає, наприклад, у теорії хвиль). Тож постає проблема, як розв’язувати такі рівняння. Виявляється, є можливість суттєво спростити задачу, ввівши поняття однорідного початкового стану. Це означає, що коефіцієнти у рівнянні руху є константними. Фактично, всі монографії Олександра Гузя написані з точки зору припущення про існування однорідного початкового стану. Складно було знайти перехід від однорідного до неоднорідного стану, але він є і вже сформульований у теорії так званих функціонально-градієнтних матеріалів. Це вже майбутнє науки.

П’ятий блок – великі й малі початкові деформації. У межах лінеаризованої теорії пружності можна розв’язувати задачі згідно з різними концепціями, вибираючи потенціали і враховуючи різні варіанти деформацій, зокрема з лінійними поворотами. До речі, повороти – важливе поняття у нелінійній теорії пружності, але до Олександра Гузя його ніхто й ніде не описував.

Шостий блок – загальні розв’язки. Ми отримуємо лінеаризоване рівняння – універсальне й таке, що дає змогу ставити і розв’язувати нові задачі. Інженерні задачі. А коли є рівняння і загальні розв’язки, то далі розв’язується вже не проблема, а задача.

Отак виглядає лінеаризована теорія пружності, яку побудували лише двоє людей у світі – Моріс Біо й Олександр Гузь. Але перший, фактично, не лишив по собі школи, а Гузь створив дуже велику наукову школу (підготував 40 докторів наук і більш як 100 кандидатів наук; його учнями є, зокрема, троє академіків – Вячеслав Богданов, Володимир Назаренко (Україна) і Гатам Кулієв (Азербайджан)) і четверо членів-кореспондентів (Юрій Неміш, Іван Чернишенко, Микола Шульга (Україна) й Сурхай Акбаров (Азербайджан)), яка й далі розвиває цей напрям, що дає змогу розшукувати і розв’язувати важливі інженерні задачі. А це надзвичайно цінно і для нашої держави, і для Академії наук. До слова, школа Олександра Миколайовича Гузя – одна з найбільших наукових шкіл в історії української науки.

Варто зауважити, що лінеаризована теорія пружності застосовується у таких шести напрямах механіки, як:

• стійкість матеріалів і конструкцій (зокрема, задачі внутрішньої нестійкості);
• поширення хвиль;
• контактні задачі;
• стійкість тунелів у гірничій механіці;
• взаємодія рідини і пружного тіла;
• механіка руйнування.

Наостанок зупинюся на свідченнях міжнародного визнання доробку академіка Олександра Гузя. Маю на увазі його членство в Європейській академії (Academia Europaea у Лондоні (Велика Британія); її членом був академік Борис Євгенович Патон, і саме за його рекомендацією туди прийняли й Олександра Миколайовича), Європейській академії наук (European Academy of Sciences зі штаб-квартирою у Брюселлі (Бельгія)), Нью-Йоркськоій академії наук (США).

Олександр Миколайович лишається активним науковцем, тож бажаємо йому доброго здоров’я і нових творчих успіхів!».

На завершення віцепрезидент НАН України академік Вячеслав Богданов як голова Національного комітету України з теоретичної та прикладної механіки вручив дипломи присутнім на пленарному засіданні конференції новообраним членам цього комітету. «12 вересня поточного року відбулося засідання загальних зборів Національного комітету України з теоретичної та прикладної механіки. Серед інших питань, розглядалося й обрання до складу цього комітету нових членів. Туди, як відомо, обирають докторів наук у галузі механіки і суміжних наук, та все ж – переважно механіків. Приємно, що серед 76-ти новообраних членів – представники й академічних інститутів, і університетів, і науково-виробничих підприємств. Загалом до складу комітету зараз входять 200 членів. Отже, попри всі труднощі в нашій державі, кадровий потенціал механіки ще доволі потужний», – наголосив академік Вячеслав Богданов.

Далі конференція тривала у межах 11-ти секцій:

• «Сучасна прикладна механіка»;
• «Механіка композитних матеріалів та елементів конструкцій, зокрема з урахуванням дії початкових напружень. Контактні задачі»;
• «Механіка оболонкових систем та елементів конструкцій, зокрема, з отворами, вирізами, ребрами жорсткості»;
• «Механіка довготривалого деформування та механіка руйнування»;
• «Механіка взаємодіючих фізико-механічних полів в неоднорідних середовищах і елементах конструкцій»;
• «Стійкість і керування рухом механічних систем»;
• «Взаємодія пружних систем з потоками рідини та газу»;
• «Механіка конструкцій машинобудування та геотехнічна механіка»;
• «Механіка ракетно-космічних систем та технічна механіка»;
• «Експериментально-розрахункові методи дослідження міцності матеріалів і конструкцій»;
• «Числові методи та комп’ютерне моделювання в механіці».

Секції працювали у Великому конференц-залі НАН України, Інституті механіки НАН України, Інституті проблем міцності ім. Г.С. Писаренка НАН України, Інституті кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України (Київ), Інституті прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України (Львів), Інституті геотехнічної механіки ім. М.С. Полякова НАН України, Інституті технічної механіки НАН України і ДКА України, Дніпровському національному університеті імені Олеся Гончара (Дніпро), Інституті проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України (Харків).

Секції у Великому конференц-залі НАН України

Секції в Інституті проблем міцності ім. Г.С. Писаренка НАН України

Робота конференції в Інституті геотехнічної механіки ім. М.С. Полякова НАН України

Секція у Дніпровському національному університеті імені Олеся Гончара

Загалом до конференції долучилися понад 440 науковців з України, США, Німеччини, Австрії, Італії, Іспанії, Туреччини, Польщі,  Азербайджану, Сербії, Індії та Бразилії, виголосивши близько 240 доповідей.

Учасники зібрання представляли:

• Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України;
• Інститут прикладної математики і механіки НАН України (Слов’янськ, Донецька область);
• Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України;
• Інститут технічної механіки НАН України і ДКА України;
• Інститут геотехнічної механіки ім. М.С. Полякова НАН України;
• Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренка НАН України;
• Інститут гідромеханіки НАН України;
• Інститут математики НАН України;
• Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України;
• Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України;
• Інститут надтвердих матеріалів ім. В.М. Бакуля НАН України;
• Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України;
• Технічний центр НАН України;
• Інститут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України;
• Інститут транспортних систем та технологій НАН України;
• Інститут телекомунікацій і глобального інформаційного простору НАН України;
• Український науково-дослідний інститут спеціальної техніки та судових експертиз Служби безпеки України;
• Український інститут сталевих конструкцій імені В.М. Шимановського;
• Київський національний університет імені Тараса Шевченка;
• Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського»;
• Київський національний університет будівництва і архітектури;
• Національний університет біоресурсів та природокористування (Київ);
• Державний університет інформаційно-телекомунікаційних технологій (Київ);
• Національний транспортний університет (Київ);
• Львівський національний університет імені Івана Франка;
• Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна;
• Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара;
• Хмельницький національний університет;
• Запорізький національний університет;
• Волинський національний університет імені Лесі Українки (Луцьк);
• Національний університет «Львівська політехніка»;
• Національний технічний університет «Дніпровська політехніка»;
• Національний університет «Чернігівська політехніка»;
• Національний технічний університет України «Харківський політехнічний інститут»;
• Дніпровський державний технічний університет;
• Приазовський державний технічний університет (Дніпро);
• Херсонський національний технічний університет;
• Український державний університет науки і технологій (Дніпро);
• Придніпровську державну академію будівництва та архітектури (Дніпро);
• Одеську державну академію будівництва та архітектури;
• Українську академію друкарства (Львів);
• Харківський національний автомобільно-дорожній університет;
• Національний університет цивільного захисту України (Харків);
• Дніпровський державний аграрно-економічний університет;
• Миколаївський національний аграрний університет;
• Університет митної справи і фінансів (Дніпро);
• Уманський державний педагогічний університет імені Павла Тичини (Черкаська область);
• Мелітопольський державний педагогічний університет імені Богдана Хмельницького (Запорізька область);
• Відокремлений структурний підрозділ «Краматорський фаховий коледж промисловості, інформаційний технологій та бізнесу» Донбаської державної машинобудівної академії;
• Державне підприємство «Конструкторське бюро «Південне» імені М.К. Янгеля»;
• Авіаційне державне підприємство «Антонов» (Київ);
• Відокремлений підрозділ «Наукового-технічний центр» Державного підприємства «Національна енергогенеруюча компанія «Енергоатом»»;
• ТОВ «Науково-дослідний інститут інженерних вишукувань» (Київ);
• ТОВ «МЦ Баухемі» (Березань, Київська область);
• Комунальне некомерційне підприємство «Міська клінічна лікарня №10» Одеської міської ради…

…а також:

• Берлінський технічний університет (Німеччина);
• Рурський університет у Бохумі (Німеччина);
• Університет «Туринська політехніка» (Італія);
• Малазький університет (Малаґа, Іспанія);
• Севільський університет (Іспанія);
• Барселонський університет (Іспанія);
• Інститут металургії та матеріалознавства Польської академії наук (Польща);
• Університет «Опольська політехніка» (Польща);
• Університет «Краківська політехніка імені Тадеуша Костюшка» (Польща);
• Краківський науково-технологічний університет AGH (Польща);
• Ниський університет (Ниш, Сербія);
• Інститут математики і механіки Національної академії наук Азербайджану (Баку, Азербайджан);
• Бакинський державний університет (Баку, Азербайджан);
• Азербайджанський університет архітектури і будівництва;
• Азербайджанський державний економічний університет;
• Азербайджанський державний педагогічний університет;
• Технічний університет Їлдиз (Стамбул, Туреччина);
• Університет Халіч (Стамбул, Туреччина);
• Університет імені Ахі Еврана (Кіршехір, Туреччина);
• Федеральний університет штату Парана (Бразилія);
• Університет штату Сан-Паулу (Бразилія);
• Федеральний університет Південного прикордоння (Серро-Ларґо, штат Сан-Педро, Бразилія);
• Федеральний університет Ґранде Дурадос (Дурадос, Бразилія);
• Федеральний університет штату Мату Ґросу ду Сул (Бразилія);
• Університет Беннета (штат Уттар-Прадеш, Індія);
• Харбінський інженерний університет;
• компанію «Julius Blum GmbH» (Австрія);
• компанію «EATON Corporation» (США).

За інформацією Відділення механіки НАН України,
Інституту механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України
та пресслужби НАН України

Фото: пресслужба НАН України,
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренка НАН України,
Інститут геотехнічної механіки НАН України і ДКА України
та Дніпровський національний університету імені Олеся Гончара